T.P. 2 Comment déterminer l’ordre de grandeur d’un objet de grande taille ?

Mesures de distances

I] La visée

Il s’agit de la technique employée par les peintres lorsqu’ils réalisent un dessin. Lorsqu’ils tendent le bras, ils voient leur pouce d’une certaine dimension, appelée dimension apparente. En superposant leur pouce aux différents objets qu ‘ils veulent représenter, ils ont les proportions relatives des objets entre eux.

Si on veut déterminer par exemple le distance D à laquelle se trouve un objet dont on connaît approximativement la taille H, il faut connaître la distance d entre le pouce et les yeux ainsi que h la longueur apparente du pouce (on peur utiliser une gomme à la place du pouce pour plus de précision).

Travail préliminaire : en rappelant le théorème utilisé, retrouver la formule ci-dessus liant h, H, d et D. Donner alors la formule permettant de calculer D (valeur inconnue) en fonction de h, H et d (valeurs connues).

Manipulation : déterminer la distance à laquelle se trouve un objet (feuille de papier A4 sur le tableau ou un carreau sur le mur) dont vous connaissez approximativement la hauteur H.

II] Parallaxe entre les deux yeux

L’observateur cherche à déterminer la distance D à laquelle se trouve un objet. Il reste immobile à une distance d de la règle, ferme son œil droit et vise avec l’œil gauche un point précis de l’objet en l’alignant avec la graduation zéro de la règle ; il change ensuite d’œil et repère la graduation h de la règle qui se trouve dans le nouvel alignement.

La distance H entre les deux pupilles P1 et P2 doit être mesurée par un camarade avec le plus de précision possible.

Travail préliminaire : en rappelant le théorème utilisé, retrouver la formule ci-dessus.

Manipulation : déterminer la distance à laquelle se trouve un objet (la croix dessinée sur le tableau par exemple). La faible différence entre H et h nécessite une grande précision de mesure pour réussir cette expérience.

III] Parallaxe entre deux positions d’observation

Voir livre activité 2 page 24 et page 30.

La méthode de parallaxe est très utilisée par les géomètres. Elle permet également de mesurer la distance de la Terre à des étoiles proches.

Placer vous au fond de la salle, le but est de savoir à quelle distance se trouve le tableau (au point O).

Poser une feuille de papier A4 sur le bureau et tracer deux traits distants de d, parallèles au plus grand côté de la feuille et les plus éloignés possibles.

Planter une épingle (1) au milieu d’un des traits en A.

Viser le point O et planter une épingle (2) en B sur le second trait de la feuille pour que 0, A et B soient alignés.

Déplacer la feuille parallèlement au bord du bureau d’une distance L connue.

Refaire la visée et planter une épingle (3) en C de la même manière que (2).

Mesurer la distance entre B et C. En rappelant la relation utilisée Dans les deux triangles de sommet A retrouver la relation suivante :

D = dL / BC