ECHELLE DES LONGUEURS DANS L’UNIVERS

Cheveux	Galaxie	Système solaire	France	Fourmi	Cristaux de sel	Cellule végétale	Stade de France	Atomes de la surface d’un métal	Terre
60 μm	10^20 m	4,5.10^12 m	1000 km	5 mm	100 μm	10 μm	200 m	0,1 nm	6400 km

· Pour comparer des longueurs entre elles, il faut les exprimer avec la même unité.

L’unité de longueur dans le système international est le mètre, symbole m .

Longueurs à l’échelle humaine
Nom	Symbole	Valeur en mètre	Puissance de 10
Kilomètre Hectomètre Décamètre Mètre Décimètre Centimètre Millimètre	km hm dam m dm cm mm	1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001	10^3 10^2 10^1 10^0 10^-1 10^-2 10^-3

Longueurs aux échelles microscopique et astronomique
Nom	Symbole	Valeur en mètre	Puissance de 10
Gigamètre Mégamètre Kilomètre Mètre Millimètre Micromètre Nanomètre Picomètre	Gm Mm Km M Mm µm nm pm	1000000000 1000000 1000 1 0.001 0.000001 0.000000001 0.000000000001	10^9 10^6 10^3 10^0 10^-3 10^-6 10^-9 10^-12

· L’écriture scientifique d’un nombre se note : ax10ⁿ avec 1 ≤ a ‹ 10

et n : nombre entier positif ou négatif

200 m	6400 km	10^20 m	0,1 nm	10 μm	60 μm	5 mm	100 μm	1000 km	4,5.10^12 m
2,00.10^2	6,4.10^6	1.10^20	1.10^-10	1.10^-5	6.10^-5	5.10^-3	1.10^-4	1.10^6	4,5.10^12

1 U.A = 1,50.10⁸ km = 1,50.10¹¹ m ; 1 a.l = 9,5.10¹² km = 9,5.10¹⁵ m

Rappels sur les puissances de dix :

10^m x 10ⁿ = 10^m+n

10^-n = 1/10ⁿ

10^m/10ⁿ = 10^m-n

(10^m)ⁿ = 10^{m n}

200 m	6400 km	10^20 m	0,1 nm	10 μm	60 μm	5 mm	100 μm	1000 km	4,5.10^12 m
2,00.10^2	6,4.10^6	1.10^20	1.10^-10	1.10^-5	6.10^-5	5.10^-3	1.10^-4	1.10^6	4,5.10^12
10^2	10^7	10^20	10^-10	10^-5	10^-4	10^-2	10^-4	10^6	10^12

- 1 millionième de nanomètre = 10^-15 m

- 15 milliards d’année de lumière = 1,5.10²⁶ m

- la fourmi et le rayon de la Terre ? 9 ordres de grandeur

- le cheveu et l’atome ? 6 ordres de grandeur

- la taille de l’Univers et la taille du noyau d’un atome ? 41 ordres de grandeur