CORROSION DES GOUTTIÈRES (France métropole 2006 )

1. Suivi cinétique de la transformation

1.1 Tableau d’avancement

Équation chimique		Zn (s) + 2 H3O^+ = Zn^2+ (aq) + H2 (g) + 2 H2O ()
État du système	Avancement (mol)	Quantités de matière (mol)
État initial	0	n(Zn)i	n(H3O^+)i	0	0	excès
État en cours de transformation	x	n(Zn)i – x	n(H3O^+)i – 2x	x	x	excès
État final	xmax	n(Zn)i – xmax	n(H3O^+)i – 2xmax	xmax	xmax	excès

1.2. Détermination du réactif limitant :

Si le zinc est limitant alors sa quantité de matière à l’état finale est nulle :

n(Zn)_i – x_max = 0

x_max = n(Zn)_i =m(Zn)_i/M(Zn)

x_max = 0,50/65,4 =7,6´10^–3 mol

Si l'ion oxonium est limitant alors sa quantité de matière à l’état finale est nulle

n(H₃O⁺)_i – 2x_max = 0, soit x_max = n(H₃0⁺)/2 = [H₃0⁺]_i.V/2

.

Le réactif limitant est le zinc car il correspond à la valeur de l'avancement maximal la plus faible,
x_max = 7,6´10^–3 mol = 7,6 mmol

1.3.1. D'après le tableau d'avancement, n(H₂) = x et (P – P_i).V_gaz = n(H₂).R.T donc

1.3.2. Pour P = P_max alors x = x_max or :

en faisant le rapport de x/x_max on élimine R.T :

donc : x = x_max

1.3.3. D’après la figure 2 : x_max =7,5 mmol

or la valeur calculée 1.2 est x_max = 7,6 mmol : les 2 valeurs sont similaires.

.

1.3.4. Pour t = 50,0 min, P = 1452 hPa et :

P_i = 1020hPa et P_max = 1757 hPa.

or : x = x_max

x = 4,5´10^–3 mol = 4,5 mmol

Graphiquement on retrouve pour t = 50 min la valeur x_max = 4,5 mmol.

1.4.La vitesse volumique de réaction à l’instant t est égale à la érivée de l’avancement au cours du temps divisée par le volume V de solution :

.

La vitesse est proportionnelle à la dérivée de x par rapport au temps. Or la dérivée est égale à la pente de la tangente à la courbe à l’instant t. Cette pente diminuant au cours du temps la vitesse diminue également.

1.5 Calcul de v(0). Soit 2 points M₁ et M₂ de la tangente à la courbe à t = 0 s.:

M₁(t1 = 0 min ; x₁ = 0 mmol) et M₂(t₂ = 50 min ; x₂ = 7,0x10^-3 mol)

La pente de la tangente à la courbe vaut :

La vitesse à l’instant t= 0 s vaut :

v(to) = 1,9x10^-2 mol.L^-1.min^-1

2. Facteurs cinétiques

2.1. Influence de la concentration en ion oxonium

Les ions oxonium H₃O⁺ catalyse la réaction : plus leur concentration est élevée plus la vitesse de la réaction augmente. Or la vitesse de réaction est proportionnelle à la pente de la tangente à la courbe x(t) : plus la pente de la courbe est importante plus la concentration en ions hydronium est élevé.

[H₃O⁺]_{exp 1} > [H₃O⁺]_{exp 3} > [H₃O⁺]_{exp 2}

donc v₁ > v₃ > v₂

la courbe (a) correspond à l’expérience 1

la courbe (b) correspond à l’expérience 3

la courbe (c) correspond à l’expérience 2

2.2. Influence de la forme du zinc (division et état de surface)

2.2.1. La vitesse de réaction correspondant à l'expérience 4 est plus élevée que celle de En effet l’état final est atteint beaucoup plus rapidement. La poudre de zinc réagit plus rapidement avec l'acide que la grenaille de zinc.

En effet la poudre de zinc offre une plus grande surface de contact avec la solution.

2.2.2 Dans l'expérience l’avancement reste quasi égal à 0 : la réaction se déroule très lentement. En effet la couche de carbonate de zinc protège le métal de l'attaque acide.

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