Etude de la décharge d'un condensateur (BAC 2001) énoncé

Q1

a) Avant toute chose, il faut charger le condensateur, c'est à dire basculer l'interrupteur en position 1. Une fois cette opération effectuée, basculer à nouveau l'interrupteur en position 2 pour que le condensateur se décharge à travers la résistance R.

b) La durée totale d'acquisition est de 160 ms, la durée d'une acquisition est Dt = 0,1 ms

Le nombre d'acquisition N vaut :

Pendant une durée totale de 160 ms l'ordinateur va acquérir 1600 valeurs de tension aux bornes du condensateur.

Q2

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a) le signe de l'intensité du courant i est négatif.

b)

avec :

c) unité de  : s^-1 ;

unité de RC : s

Q3

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a) ln (u_c) = ln (E) -.t

b) = 22 ms

c) C = 2,2x10^-4 F

Q4

a) La charge maximale 'q_max' est :

q_max= C.E = 2,2 x 10^-4 x 5 = 1,1 x 10^-3 C 

b) Pour n = 1,t =  et p = 37%. 

A t = , il ne reste que 37% de la charge maximale q_max donc :

q (t=) = 0,37 x q_max = 4,07 x 10^-4 C

Pour n = 5, t = 5.t =5 x 22 = 110 ms la décharge est quasi terminée.  Il en va de même pour la charge du condensateur : le condensateur est considéré chargé au bout d'un temps t = 5.t =110 ms.

Par conséquent le commutateur doit rester en position 1 pendant 110 ms environ, pour permettre au condensateur de se charger complètement.

c) La tension ainsi que la charge d'un condensateur sont continues. En effet l'énergie électrique du condensateur est :

Cette énergie ne peut présenter de discontinuité( c'est à dire varier brusquement de 1 J à O J par exemple).

Si la charge q (ou la tension u_C) présentait un discontinuité au cours du temps (au moment de la fermeture ou l'ouverture de l'interrupteur) l'énergie électrique emmagasinée Ee présenterait également une discontinuité! Impossible!

Q5

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h = 8,25 x 10^-3 m