Enac (QCM 2003) énoncé
Q1
Choix des coordonnées
:
La distribution a une symétrie
autour d'un axe, on travaille en coordonnées cylindriques.
Symétrie:
Tout
plan passant par M et contenant le fil est un plan de symétrie donc 
est dans ce plan. Tout plan passant par M et
perpendiculaire au fil est un plan de symétrie donc 
est dans ce plan.
est
à l'intersection des deux plans donc 
Une invariance des
sources par translation suivant l'axe Oz
implique que E ne dépend pas de z. Une invariance des sources par
rotation suivant l'axe Oz implique que E
ne dépend pas de 
:
On choisit donc comme
surface de Gauss, un cylindre de hauteur h et de rayon r. On ferme le cylindre
par deux disques. Le flux à travers les disques est nul car 
est suivant 
et 
est suivant
.
: 
:
réponse b)
Q2
La
force élémentaire exercée sur un élément dl est :
Toute
les forces étant colinéaires,
:
réponse c)
Q3
Le
plan Oyz est un plan de symétrie donc :
si
on garde la variable 
comme variable d’intégration avec
.
:
Réponse d)
Q4
Si
,
:
il y a attraction : réponse b) et c)