LE TRANSIT DE VÉNUS DU 8 JUIN 2004 (09/2005
National)
1. Étude des
caractéristiques du mouvement de Vénus
1.1. Le référentiel d'étude est le référentiel héliocentrique.
Il est constitué d’un cube placé au centre du soleil, dont les arêtes sont
orientées vers des étoiles lointaines supposées fixes.
1.2. Expression de la force gravitationnelle
exercée par le Soleil sur Vénus :
.
1.3. Deuxième loi de Newton, appliquée au
système Vénus, dans le référentiel héliocentrique
1.4. Étude
théorique de la vitesse orbitale de Vénus
1.4.1. Dans la base de Frenet:
Caractéristiques
du vecteur 
:
direction : droite (SV),
sens : de
Vénus vers le Soleil,
valeur : a =
V22 /R2
point
d’application : le centre d’inertie de Vénus à l’instant considéré.
1.4.2. D’après
les questions 1.3 et 1.4.1
1.4.3. Calcul de la vitesse V2
v2 = 
= 
= 
´
= 3,6´
= 3,6´104 m.s–1
1.5. Étude de la
période de Vénus
1.5.1. La période de révolution T2 de
Vénus est la durée nécessaire pour effectuer un tour autour du Soleil.
1.5.2. La longueur L de l’orbite de rayon R2
(supposée circulaire) est :
Cette distance est
parcourue en une durée égale à T2.
Donc 
1.6. La 3ème
loi de Kepler
1.6.1. D'après 1.5.2.
1.6.2. Expression de la masse du Soleil :
2. Exploitation du
transit de Vénus
2.1. OE est égale au diamètre du Soleil
OE = D1
= 1,4´106 km
2.2.1. La vitesse v1 de Vénus
est :
D'après le théorème de Thalès,
appliqué dans le triangle Q1BA :
Q1B = R1 et Q1B'
= Q1B – BB' = R1 – R2
2.2.2. vitesse de la Terre, vT = 30
km.s–1
Cette distance
parcourue par la Terre n'est pas négligeable face à la distance AB. (AB = 1,05´106 km). : La Terre ne peut
pas être considérée immobile pendant le transit de Vénus.
2.2.3. Le point B’’ est aligné avec les points B
et Q2. A'B" > A'B' la vitesse réelle de Vénus supérieure à
celle calculée précédemment:
