COMMENT FAIRE
DES RICOCHETS SUR L’EAU ? (National 09/2004)
1.
Objectif : record du monde…
1.1. Coordonnées vx et vz du vecteur vitesse à l’instant
de date t2 =
0,080 s.
1.2. La courbe représentative de Vx(t)
est une droite horizontale, ce qui signifie que la vitesse sur l’axe des x est
constante. Elle est égale à Vx = 12 m.s-1.
Par conséquent la
vitesse sur l’axe des x à l’instant t = O s est :
1.3. La courbe représentative de Vz(t) est une droite qui suffit de prolonger
jusqu’à l’axe des ordonnées (Vz). L’ordonnée à
l’origine de la droite est égale à la coordonnée de la vitesse à l’instant
t = 0
V0z = –
1 m.s–1
1.4. Expression et valeur de la vitesse à
l’instant t = 0 ;
V0 = 
= 12 m.s–1
1.5. Étude énergétique
1.5.1. Données : v’ = 12 m.s-1 ; v’’ = 11 m.s-1
Etat
initial :
Epp(1) = m.g.(z1) = 0 J car z1
= 0
Ec(1) = ½.m.v2
Etat final
Epp(2) = m.g.(z2) = 0 J car z2 = 0
Ec(2) = ½.m.v’2
La
variation d’énergie mécanique est :
La
variation est négative la pierre à perdu de l’énergie fournit à l’eau est
convertit en énergie ondulatoire.
1.5.2. Em(A) = EC(A) + EPP(A)
Em(A) =
1/2 .m.v0² + m.g.h
Em(A) = 0,5´0,10´12² +
0,10 ´ 10 ´ 1,75
Em(A) = 9,0 J
1.5.3. Em(A) = 9,0 J et
|DE| = 2,4 J
après le 1er
rebond:
Em(1) = Em(A) – |
E| = 9,0 – 2,4 =
6,6 J
après le 2ème
rebond:
Em(2) = E(1) – |E| = 6,6 – 2,4 =
4,2 J
après le 3ème
rebond:
E(3) = E(2) – |E| = 4,2– 2,4 = 1,8
J E(3) < |E|
La pierre n'a plus
assez d'énergie pour rebondir : la pierre effectue donc 3 rebonds.
2. Du lancer au premier rebond
2.1. La pierre subit: son poids 
, la
force de frottement de l'air 
, la poussée d'Archimède 
.
2.2.
Vx(t)
= constante = 12 m.s–1
donc ax = 0 m.s–2
L’accélération
sur l’axe des z est égale au coefficient directeur de la droite qui modélise vz(t) : 
Pour
déterminer le coefficient directeur de cette droite, on prend deux points :
M1(t =
0,2 s ; Vz = –3,0 m.s–1)
M2(t =
0,40 s ; Vz = –5,0 m.s–1)
2.2.2. Comparaison du vecteur accélération et du
vecteur champ de pesanteur terrestre :
( gx
= 0 m.s–2 ; gZ
= –g = –10 m.s–2) 
( ax = 0 m.s–2 ; az
= –10 m.s–2)
2.2.3. La deuxième loi de Newton appliquée au
système pierre dans le référentiel "rive" nous indique que
Conclusion :
la poussée d’Archimède et la force de frottement sont négligeables.
2.3. L'énergie mécanique de la pierre est
constante donc Em(A= Em(I)
Etat initiale :
Em(A) = m.g.h + ½ m.vo2
Etat final:
Em(I) = Epp(I)
+ ½. m.v’2
avec Epp(I) = 0 car la pierre est au niveau du sol.
Em(I) = ½. m.v’2
Em(A) = Em(I)
m.g.h + ½ m.vo2 = ½.
m.v’2
g.h + ½ .vo2
= ½.v’2
3. Les ronds dans l’eau
3.1. Il
s'agit d'une onde mécanique transversale : le déplacement
temporaire de matière au passage de l’onde est perpendiculaire à la direction
de propagation de l’onde.
3.2. L'onde parcourt une distance d = 0,24 m
pendant une durée de 20. t
La célérité de l’onde
vaut :
