Chapitre 16 : le monde quantique /onde lumineuse

Lampe à vapeur de sodium (5,5 points 2007/09 Polynésie )

1. Étude de l'atome de sodium

1.1. Composition de l'atome de sodium : Z = 11 protons, (A-Z ) = 23 – 11 = 12 neutrons et contient 11 électrons car un atome est électriquement neutre.

1.2. L'énergie de l’atome est quantifiable : il prend des valeurs discontinues. La mécanique de Newton ne peut expliquer ce phénomène. En effet dans la mécanique de Newton l’énergie varie de façon continue.

1.3. Transition concernant les deux premiers niveaux (n = 1 et n = 2). Longueur d'onde de la radiation émise par la lampe :

1.4. La plus courte longueur d'onde de la radiation correspond à la plus grande variation d’énergie c’est à dire

La longueur d’onde correspondante est :

La longueur d’onde correspond au domaine des ultraviolets ()

2. Dispersion de la lumière émise

2.1. Le verre est un milieu dispersif car la célérité des ondes à travers ce matériau dépend de sa fréquence.

2.2. La fréquence de la radiation jaune-orangé ne dépend pas du milieu : elle n’est pas différente dans le verre et dans l'air.

2.3. L’indice d'un milieu transparent est égale à la célérité v de la lumière dans le vide divisé par la célérité de la lumière dans le milieu considéré.

La longueur d'onde de la radiation est :

2.4. Une lumière composée d’une seule radiation est appelée lumière monochromatique.

3. Diffraction de la lumière jaune-orangé

3.1. Pour que le phénomène de diffraction soit le plus marqué possible il faut employer la fente de plus petite largeur.

3.2. (vidéo)Le phénomène de diffraction existe dans le domaine des ondes à la surface de l’eau. Des ondes rectilignes arrivent sur une ouverture de largeur peu différente de la longueur d’onde. A la sortie de l’ouverture les ondes se diffractent dans toutes les directions. Les lignes d’ondes sont alors circulaires.

3.3. Allure de ce qu’on observe sur l’écran :

3.4. Montrons que la longueur d'onde peut s'exprimer par

3.5. . Faire l'application numérique sachant que la fente a une largeur a = 50 µm. Conclure.

Remarque: la couleur jaune-orangée de la radiation dans le verre ne change pas. En effet la couleur est liée à la fréquence de la radiation qui elle reste inchangée quelque soit le milieu.

2.4. Une lumière constituée d'une seule radiation est qualifiée de monochromatique.

3. Diffraction de la lumière jaune-orangé

3.1. Le phénomène de diffraction est d'autant plus marqué que la largeur a de la fente est petite.

En effet l'angle q entre le centre de la tache centrale et la première extinction est : . Comme l est fixée, plus a est petite et plus q est grand ainsi plus le phénomène de diffraction est marqué.

3.2. Le phénomène de diffraction concerne les ondes mécaniques progressives à la surface de l'eau, lorsqu'elles rencontrent un obstacle ou une ouverture de largeur a voisine de la longueur d'onde l.

3.3. Figure de diffraction observée :

3.4. On a :

pour les petits angles exprimés en radians :

3.5

On retrouve la valeur calculée au 1.3. (5,89 ´ 10^-7 m) mais exprimée avec seulement deux chiffres significatifs.