Chute d'une bille dans l'huile énoncé

Q1

a) Un champ de pesanteur est uniforme quand on peut considérer qu'il garde ses 3 caractéristiques (sens, direction, norme) identiques.

Espace où règne un champ uniforme:

b) Le vecteur poids est égal au produit de la masse 'm' de l'objet par le vecteur champ de pesanteur terrestre :

Les caractéristiques du vecteur poids sont :

Direction: la droite reliant le centre d'inertie de la terre G_T , avec le centre d'inertie G du solide.

Sens: de G vers G_T.

Point d'application : G.

norme: P = m.g.

c) Pour faire l'étude mécanique du système, il faut toujours définir dans l'ordre:

1) Le système: la bille.

2) Le référentiel : la terre supposée référentiel galiléen, dans lequel on pourra appliquer la seconde loi de Newton. 

3) Le repère lié au référentiel :

4) Somme des forces extérieures au système :

Avec respectivement, les vecteurs poids,  poussée d'Archimède et  force de frottement.

d) Réponse partielle voir vidéo.

La poussée d'Archimède n'est pas négligeable. Il faudrait qu'elle soit au moins 100 fois inférieure au poids pour ne pas en tenir compte.

Q2

a) Réponse partielle voir vidéo.

b) Il suffit de diviser chaque terme de l'équation précédente par m_b, et d'exprimer les masses en fonction des volumes et des masses volumiques !

Par conséquent :

c) Réponse partielle voir vidéo.
k1 (s^-1 )     ; k2 sans unité;

Q3

a) Réponse partielle, voir vidéo.

b) Réponse partielle, voir vidéo.

Q4

a) Pour déterminer la vitesse on utilise la formule :

Exemple : pour déterminer la vitesse v₁ = 1,65 x 10^-1 m.s^-1 on effectue l'opération suivante :

b) Voici à quoi s'amusent les profs le dimanche matin avant Téléfoot :  ils tracent des courbes.

c) Pendant l'intervalle de temps compris entre 0 et 0,4 seconde environ, la vitesse augmente, il s'agit du régime transitoire.

A partir de l'instant t = 0,4 s, le régime permanent est atteint, la vitesse ne varie plus. On atteint la vitesse limite v_z(lim).

Le mouvement est alors rectiligne uniforme.

Q5

a) La vitesse limite est v_z(lim) = 1,02 m.s^-1 .

Le temps t caractéristique est l'abscisse du point M, point d'intersection entre la tangente à l'origine et l'asymptote v_z = v_z(lim) :

t = 0,13 s.

b) D'après la question Q3 b) :

Le coefficient de frottement laminaire est h = 2,8x10^-1 kg.s^-1_.