LE PLUTONIUM (Amérique du nord 2009 ; 4 POINTS) énoncé

1.1

Noyaux	nombre de nucléons A	nombre de protons Z	nombre de neutrons N=A-Z
plutonium 238	238	94	144
plutonium 239	239	94	145

1.2 Deux  nucléides sont isotopes quand ils ont même nombre de protons mais un nombre de neutrons différent.( c’est le cas du plutonium 238 isotope du plutonium 239).

1.3 La particule alpha est un noyau d’Hélium

1.4 (vidéo) Loi de conservation : au cours d’une réaction nucléaire il y conservation du nombre de nucléons et de charge. L’équation de désintégration est :

L’étoile signifie que le noyau fils est excité

238=A+4 donc A = 234

94=Z+2 donc Z = 92, le noyau fils est l’uranium, l’équation de désintégration s’écrit :

1.5 Le noyau fils d’Uranium excité se désexcite en émettant un rayon gamma.

1.6 Dans le commentaire on parle de matière fissile c’est à dire de noyaux lourds pouvant se casser après un choc (avec un neutron par exemple).

2.1 (vidéo)Au cours d’une réaction nucléaire il y a une perte de masse qui s’accompagne d’un dégagement d’énergie. La perte de masse correspond à la différence de masse entre les réactifs et les produits :

m(réactifs)-m(produits) = [m(Pu)+m(n)]-[m(Te)+m(Mo)+3.m(n)]

Attention pour le calcul les valeurs sont données en unité de masse atomique

m(réactifs)-m(produits) = ([239,0503 + 1,0089]-[134,9167+101,9103+3x1,0089])x1,66043x10^-27

m(réactifs)-m(produits) = 3,4570x10^-28 kg

2.2 L’énergie libérée est égale à la différence de masse multipliée par le carré de la célérité de la lumière dans le vide :

E (lib) = m(réactifs)-m(produits).c² >0

Cette énergie est positive car le système considéré est le milieu extérieur qui gagne de l’énergie. Dans le cas ou ou prend en compte le système le noyau l’énergie libérée est alors négative :

E’(lib) = -E(lib) = (m(produits- m(réactifs)).c² <0

Application numérique :

E (lib) = m(réactifs)-m(produits).c² = 3,4570x10^-28.(2,9979x10⁸)² = 3,1070x10^-11 J

or 1 MeV = 1,6022.10^-13 J

E(lib) = (3,1070x10^-11/1,6022x10^-13)

E(lib) = 193,92 MeV

3.1

Energie de liaison libérée (toujours comptée positivement)

E(lib) = El (produits) – El(réactifs)

E(lib) = El(Te)+El(Mo) – El(Pu)

E(lib) = 1,12x10³+8,64x10² -1,79x10³

E(lib) = 194 MeV

Le résultat est similaire à celui du 2.2

3.2 Energie de liaison par nucléon El/A

Te : El/A = 1,12x10³/135 = 82,4 MeV/nucléon

Mo: El/A = 864/102 = 84,7 MeV/nucléon

Pu: El/A= 1790/239 = 74,9 MeV/nucléon

Par ordre de stabilité on a : Mo, Te puis Pu

en effet : El/A(Mo ) > El/A(Te) > El/A(Pu)

3.3 au cours d’une réaction nucléaire un noyau lourd instable se casse et donne naissance à des noyaux plus légers et plus stable. On observe :

- une perte de masse m(réactifs)>m(produits)

- les produits sont plus stables : ils ont une énergie de liaison par nucléons EL/A plus importante que les réactifs.

La réaction dégage une énergie :

E(lib) = El (produits) – El(réactifs) = (m(produits- m(réactifs)).c²