Radioactivité dans la famille de l’uranium (2003 Antilles) énoncé

1. Désintégration du radium

1.1.

à +

Cette désintégration est du type alpha. Elle produit un noyau d'hélium appelé particule a.

1.2. Vidéo

Défaut de masse

Le défaut de masse est égale à la différence entre la masse des nucléons séparés et la masse du noyau :

Défaut de masse : Dm = (Z.m_P + (A-Z).m_n ) – m_X

Défaut de masse du noyau de radium:

1.3.

L’énergie de masse E(J) d’une particule de masse m(kg) est égale au produit de la masse m par la célérité ,au carré, de la lumière dans le vide ( c = 3.00 x 10⁸ m.s^-1)

E = m.c²

1.4. Vidéo

L'énergie de liaison E_L du noyau est égale au produit du défaut de masse par la célérité de la lumière au carré. 

E_L = (Z.m_P+(A-Z).m_n -m _noyau).c² > 0

Il s'agit de l'énergie à fournir à un noyau, pris au repos, pour le séparer en ses nucléons isolés (pris au repos).

E_L(Rn) = (Z.m_P+(A-Z).m_n -m _Rn).c²

E_L(Rn) = 3,04´10^–27 ´ (3,00´10⁸ )² = 2,74´10^–10 J

E_L/A = E_l(Rn)/ 222 = 7,70 MeV.nucléon^-1

1.5. Vidéo

Bilan énergétique.

à +

E = [m_Ra –(m_Rn + m_He ) ] .c²

E = [-(221,970 + 4,001) + 225,977 ] ´ 1,66054´10^–27 ´ (3,00´10⁸ )²

E = 8,97´10^–13 J

Le système perd une partie de sa masse, qui se transforme en énergie. E est positive car l’énergie libérée est fournit au milieu extérieur. On se place par rapport au milieu extérieure qui reçoit de l’énergie donc E >0

2. Fission de l'uranium 235.

2.1. Deux noyaux sont isotopes lorsqu’ils possèdent le même numéro atomique Z mais un nombre de nucléon A différent.

2.2. Vidéo

La fission correspond à la cassure d'un noyau lourd en noyaux plus légers.  L'énergie de liaison par nucléon des noyaux produits est supérieure à celle du noyau lourd. Celui-ci donne naissance à des noyaux plus stables que lui.  La fission s'accompagne d'un dégagement d'énergie communiquée aux noyaux sous forme d'énergie cinétique, ou sous forme de rayonnement g. 

fission de l'uranium:

Intérêt de la réaction : dégagement d'énergie. L’énergie libérée comptée positivement est égale à la somme des énergies de liaison des produits moins la somme des énergies de liaison des réactifs

E_(libérée) = E_{L (noyaux formés)}- E_{L (noyaux initiaux)}

Sur la courbe d'Aston on lit :

E_l/A(U) = 7,2 MeV.nucléon^–1 ; E_l/A(Zr) = 8,7 MeV.nucléon^–1 ;E_l/A(Te) = 8,5 MeV/nucléon^–1

E_libérée = [99´ E_l/A(Zr) + 134´ E_l/A(Te)] - 235´E_l/A(U)

E_libérée = 3,1´10² MeV

3. Désintégration du noyau Zr.

3.1. La radioactivité b^- intervient lors d'une désintégration nucléaire provoquant l'émission d'un électron. Le noyau père donne un noyau fils généralement excité et une particule b^- (petit nom de l'électron).

3.2. Equation de désintégration bêta moins du zirconium :