Un caillou dans l’eau
Q1
Calcul
de l’énergie potentielle stockée par la goutte d’eau.
V =
200 mm3 = 200 x (10-3)3 = 200 x 10-9
m3
r = 103 kg.m-3 ;
g = 9,81 N.kg-1 ; h = 5 cm = 5 x 10-2 m ;
Ep = m.g.h = r.V.g.h = 200x10-9 x103 x9,81x5x10-2 =9,81 x 10-5 J
b) Vidéo
L’onde générée par la chute de la goutte d’eau est transversale. En effet le déplacement
temporaire de matière au passage de l’onde est perpendiculaire à sa direction
de propagation.
Q2
a)
Tracé
de la courbe r = f(t) :
b) Vidéo
La célérité d’une onde correspond à la distance ‘d’,
parcourue par le front d’onde, divisée par la durée du parcourt Dt.
La célérité
est égale à la pente de la tangente à la courbe en chaque instant. Cette pente
est constante, vue que la courbe est une droite.
Conclusion :
la célérité de l’onde est constante.
c)
Calcul de la célérité (ça revient évidement à calculer la pente d’une droite).
- Prendre 2 points de la
droite, et déterminer graphiquement leur coordonnées
M1 (t1 = 0 s , r1 = 0
m ) ; M2 (t2 = 2,5 s , r2 = 0,5 m )
- Donner l’expression
littérale de la pente, et calculer la valeur numérique:
Q3
a) Vidéo
Retard t du mouvement d’un point M
situé à une distance d = 1,00 m du point de chute du caillou :
b)
La forme du front d’onde à la surface de l’eau est un cercle.
A l’instant t1 = 0,2 s , la
distance parcourue par le front d’onde est : r1 = c.t1 = 0,2 x
0,2 = 0,04 m = 4 cm.
A l’instant t2 = 0,3 s , la
distance parcourue par le front d’onde est : r2 = c.t2 = 0,2 x
0,3 = 0,06 m = 6 cm.
Allure du front d’onde à ces 2 instants :
Q4
a)
b)
La célérité est relié à la distance ‘r’ parcourue par l’onde par la
relation : r = c.t
En reportant cette expression dans l’expression
trouvée précédemment, on obtient l’expression de l’amplitude en fonction du
temps :
c)
Vidéo
Combien
de temps l’observateur peut-il voir l’onde se propager ?
z(min) = 1 mm = 10-3
m ; On reprend l’expression précédente Q4 b :
d) Quel sera le rayon maximum du front d’onde
observable ?
z(min)
= 1 mm = 10-3 m
On reprend l’expression théorique du Q4 a :
