Chapitre 2 : ondes mécaniques progressives périodiques

Simulation d’une onde le long d’une corde

1.1 Il s’agit d’une onde :

- mécanique car elle a besoin d’un milieu matériel pour se déplacer (la corde)

- progressive car la perturbation se déplace le long de la corde de gauche à droite

- périodique car la variation d’élongation de chaque point du milieu se répète identique à elle même au cours du temps

- sinusoïdale car l’allure de l’élongation y = f(t) (figure 2) est sinusoïdale

- transversale car le déplacement temporaire de matière au passage de l’onde est perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde.

1.2 Graphiquement les valeurs d’élongation maximale et minimale sont :

y_max = 20 cm

y_min = -20 cm

Par conséquent la valeur de l’amplitude est :

2.1 l’unité » de célérité v est : ms^-1

L’unité de l’expression est :

L’expression est homogène en terme d’unité.

2.2 Calculer la célérité v de l’onde

3.1 Le point M commence à se déplacer avec un retard à la perturbation qu’on détermine graphiquement à l’aide de la figure 2 :

3.2 Distance SM.

4.1 La périodicité spatiale est la distance parcourue par l’onde en une périodicité temporelle T :

4.2 On mesure la durée correspondant à 10 périodes T sur la figure 2 pour plus de précision :

4.3 En déduire la fréquence f du phénomène.

4.4 Périodicité spatiale de l’onde :

4.5 Allure de l’élongation d’un point A distant de 2 longueurs d’onde du point source S. Le retard à la perturbation du point A par rapport au point S est de 2 périodicités temporelles puisqu’une périodicité spatiale est parcourue en 1 périodicité temporelle :

Le point A ne se déplace pas pendant 2 périodicité temporelle puis vibre en phase avec la source puisqu’il est distant d’un nombre entier de longueur d’onde de la source.

5.1 La position du premier point en phase avec le point source est x = 2,00 m : la valeur de la périodicité spatiale de l’onde est :

D’après la figure, la valeur de la périodicité temporelle est T₁ = 1,0 s

.

5.2 Valeur de la célérité v₁ de l’onde :

5.3 v₁ = 2,0 m.s^-1 est différent de v = 1,4 m.s^-1 . Or la fréquence f = 2,0 Hz est différente de la fréquence f₁ = 1/T₁ = 1 Hz :

la célérité de l’onde dépend de sa fréquence ce phénomène est appelé la dispersion.