Les ondes lumineuses (énoncé)

 

Q1

a) Le laser envoie une onde électromagnétique monochromatique. Elle est définie par sa fréquence f(Hz) et sa période T(s) tel que :

 f =1/T

T(s) est la  périodicité temporelle de l’onde.

 

Sa périodicité spatiale, l(m) , est donnée par la formule :

l = c.T = c/f

Avec la célérité ‘c’ en m.s-1

 

b) L’œil humain perçoit les radiations lumineuses dont les longueurs d’onde dans l’air ou dans le vide sont comprises entre : 400 nm < l < 800 nm

 

c) Les différentes radiations visibles sont, par ordre croissant de longueurs d’onde : violet, bleu, vert, jaune, orange, rouge

 

d) Le phénomène est appelé la diffraction. La lumière, à la sortie de la fente, ne se propage plus dans une seule direction. On peut affirmer (par analogie avec les ondes mécaniques qui sont sujettes également à la diffraction) que la lumière est bien une onde !

 

Q2

a) Réponse partielle, pour voir la vidéo clique ici.


 

a(mm)

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,40

0,45

1/a ( x 10 –3 m-1)

6,7

5

4

3,3

2,9

2,5

2,2

X ( x 10 –2 m )

1,8

1,4

1,1

0,88

0,78

0.67

0,59

q ( x 10 –3 rad )

4,5

3,5

2,8

2,2

1.9

1,7

1.5

 

b) Angle q en fonction de l’inverse de la largeur de la fente (1/a)

 


 

 

c) q est une fonction linéaire de 1/a en effet q = l/a . Par conséquent le coefficient directeur de la droite représente la longueur d’onde l du laser. Pour calculer la pente d’une droite, on en prend 2 points, et on détermine leurs coordonnées :

 

M1 (1/a1 = 2,4 x 103 m-1 ; q1 = 1,5.10-3 rad )

 

M2 (1/a2 =  6  x 103 m-1 ; q2 = 4.10-3 rad )

 

La pente de la courbe est :


 

Le laser envoie une radiation monochromatique de longueur d’onde dans le vide(ou dans l’air) de 690 nm. (La couleur de la radiation sera rouge orangée).

 

d)


 

On reporte sur la courbe la valeur de q , on obtient :


 

Le diamètre du poil est de 160 mm. 

Remarque : Avec un poil de cette qualité, on peut voir venir l’hiver sans crainte.

 

Q3

a) Réponse partielle, pour voir la réponse vidéo clique ici. Le phénomène s'appelle la dispersion.

 

b) Tableau de résultat

 

Dm(°)

93

82

78

l(nm)

434

589

768

n(l)

1,94

1,89

1,87

 

Q4

a ) Rappel des données :
 

Dm(°)

93

82

78

l(nm)

434

589

768

n(l)

1,94

1,89

1,87

 

Vitesses des 3 radiations dans le prisme :


 

b) Attention les fréquences et périodes des radiations sont indépendantes du milieu traversé ! Elles sont identiques dans le prisme et le vide ou l'air. 



 

c) Longueurs d'ondes des 3 radiations dans le prisme :


On remarque que la longueur d'onde d'une radiation dépend du milieu de propagation (l'1 ¹l1), ce qui n'est pas le cas de la période ou de la fréquence des ondes. 

 

d) Une onde est caractérisée par sa fréquence (ou sa période). Une onde n'est pas caractérisée par sa longueur d'onde ou sa célérité, qui dépendent du milieu de propagation.