Chapitre 1 : vision et images

- l’ensemble pupille-iris qui joue le rôle de diaphragme (ouverture circulaire de diamètre variable) ; Plus la pupille est dilatée plus la quantité de lumière entrant dans l’œil est importante.

- le cristallin qui joue le rôle de lentille convergente ; il fait converger les rayons lumineux sur la rétine.

- La rétine qui joue le rôle d’écran. La rétine récupère l’image de l’objet observé par l’œil et envoie l’information lumineuse au cerveau par l’intermédiaire du nerf optique.

3. Analogie avec l’appareil photographique

Animation : appareil photographique

Dans un appareil photographique, la lumière, provenant de l’objet à photographier, entre dans l’appareil en traversant l’objectif. L’objectif est une lentille convergente. Cette lentille fait converger la lumière sur :

- le capteur qui permet d’enregistrer l’image de l’objet sur un disque dur

- pour les appareils photos argentiques, sur le film (pellicule). L’image de l’objet doit être nette et lumineuse, pour cela il est nécessaire de régler différents paramètres (distance focale, diaphragme ).

Fonction	Œil	Appareil photo
Choix de la quantité de lumière	Pupille-iris	diaphragme
Système convergent	Cristallin	Objectif
Où se forme l’image ?	Rétine	Capteur photosensibles pellicule

II) la lentille convergente

- Un rayon lumineux est la représentation géométrique du trajet suivi par la lumière pour aller d’un point à un autre. Il est représenté par une droite orientée dans le sens de propagation de la lumière (de la gauche vers la droite).

1) définition

Une lentille est un milieu transparent limité par deux surfaces dont l’une au moins n'est pas plane.

En optique, on utilise généralement des lentilles sphériques. Les lentilles convergentes ont une ou 2 faces convexes.

La forme et le symbole des lentilles convergentes sont représentées ci dessous:

2) points et rayons particuliers pour une lentille convergente

Animation : lentille convergente/ distance focale réglable

a) Centre optique O

Si l’on néglige l’épaisseur de la lentille, l’axe optique coupe celle-ci en un point appelé centre optique O.

Un rayon lumineux passant par le centre optique d’une lentille mince convergente n’est pas dévié.

b) Foyers principaux objet F et image F‘

Un rayon incident, parallèle à l’axe optique d’une lentille convergente, émerge en passant par un point de cet axe situé après la lentille appelé foyer principal image noté F’.

Tout rayon incident passant par le foyer principal objet noté F, situé sur l’axe optique avant la lentille, émerge parallèlement à l’axe optique.

F’ est le symétrique de F par rapport au centre optique O.

c) plans focaux

Les plans orthogonaux à l’axe optique de la lentille et passant par les foyers sont appelés plans focaux. Une lentille possède donc un plan foca

l objet et un plan focal image.

3) distance focale image f’ et vergence V

La distance focale image de la lentille, notée f’, est égale à la mesure algébrique

f’ = x_F_’ – x₀ = - (x_F– x₀)

x₀ = 0 m

x_F_’ = -x_F

O : centre optique de la lentille

F’ foyer image de la lentille

F foyer objet de la lentille

Unité : le mètre(m)

f’ est positive pour une lentille convergente

La vergence V d'une lentille est l'inverse de sa distance focale f'

Unité: la dioptrie ( = m^-1)

III) image et objet

1) définition

Une petite source lumineuse B considérée comme ponctuelle, envoie des rayons lumineux vers une lentille convergente. Dans certaines conditions, les rayons sortant de la lentille, ou leurs prolongements, passent tous par un même point B’. On dit que B est un objet ponctuel et que B’ est son image ponctuelle.

2) construction graphique de l’image A’B’ d’un objet AB

Par convention la lumière se déplace de la gauche vers la droite.

On trace les trois rayons caractéristiques issus de B :

1. un rayon passant par l’axe optique qui n’est pas dévié

2. un rayon passant par le foyer objet F qui ressort de la lentille parallèlement à l’axe optique

3. un rayon parallèle à l’axe optique qui converge en sortie de lentille en coupant l’axe optique au point F’ foyer image.

L’intersection de ces 3 rayons correspond à l’image B’ de B. L’image A’ de A est obtenue avec la même méthode

On relie ensuite les points A’B’ par un segment orienté.

IV) relations de conjugaison et de grandissement

Rappel :

- La mesure algébrique de OA est égale à l’abscisse du point A moins l’abscisse du point O :

On peut déterminer la taille et la position de l’image par la méthode graphique précédente, ou par les relations de conjugaison et de grandissement

1) relation de conjugaison

Soit une lentille de distance focale f'

La relation liant les mesures algébriques correspondant à OA, OA’ et la distance focale f’ est :

2) relation de grandissement (gamma)

Le grandissement gamma est égal au rapport :

* des mesures algébriques

Lorsque le segment fléché A’B’ est orienté vers le haut la mesure algébrique est positive en effet :

Lorsque le segment fléché est orienté vers le bas c’est l’inverse, la mesure algébrique de A’B’ est négative.

Exercice: vérifier les lois de conjugaison et de grandissement avec les données suivantes

3) caractéristiques de l’image observée

Une image est dite réelle si tout rayon provenant d'un point objet A arrive 'réellement' au point A’. Une image est réelle si elle peut être recueillie sur un écran.

Une image est virtuelle si elle ne peut être recueillie sur un écran. Elle se forme du même coté de la lentille que l’objet (c’est le cas d’un objet observé par une loupe).

Pour obtenir une image réelle avec une lentille convergente il faut que la mesure algébrique objet-lentille soit :

Pour obtenir une image virtuelle il faut que :

Remarque : un objet réel est situé à gauche de la lentille, un objet virtuel à droite.

Une image réelle est située à droite de la lentille ; une image virtuelle à gauche

V) obtention d’une image nette

1) l’œil

Animation : fonctionnement de l’œil

L’image d’un objet se forme sur la rétine. L’œil est capable de modifier sa distance focale f’ suivant la distance objet- cristallin.

Plus l’objet est proche de l’œil plus la distance focale f’ diminue et plus la vergence V augmente. En effet V = 1/f’.

Inversement plus l’objet s’éloigne plus la distance focale f’ augmente (plus la vergence diminue).

Ce phénomène est appelé l’accommodation de l’œil.

Par contre la distance entre le cristallin et la rétine ne varie pas. Cette distance correspond à la distance OA’

2) l’appareil photographique

Animation : appareil photographique

La mise au point (obtention d’une image nette sur le capteur ou sur la pellicule) peut se faire en réglant la distance entre l’objectif et le capteur (distance OA’).