Chapitre 9 :

CIRCUITS ELECTRIQUES

I. ETUDE ENERGETIQUE D’UN CIRCUIT :

Le transfert d’énergie entre le générateur et les récepteurs d’un circuit électrique dépend de l’agencement des dipôles dans celui-ci.

(Expérience : Montage générateur tension continue 6V + 2 lampes 6V dans un circuit série et dérivation)

Ce transfert est plus important dans une association en parallèle que dans une association en série.

1.1. Transfert d’énergie du générateur vers les récepteurs :vidéo

Le principe de conservation de l’énergie appliqué à un circuit pendant une durée Dt s’énonce ainsi :

We(générateur) =We(récepteur)

1.2. Circuit série : loi d’additivité des tensions vidéo

Soit le circuit ci-contre :

· Soit W_e l’énergie électrique fournie au

circuit par le générateur.

· Soit W_m l’énergie électrique consommée

par le moteur.

· Soit W_R l’énergie électrique consommée

par le conducteur ohmique.

Pendant une durée Dt, d’après le principe de conservation de l’énergie, on peut écrire :

W_e = W_R + W_m Þ U_AC.I. t = U_AB.I. t + U_BC.I. t

U_AC = U_AB + U_BC  (loi d’additivité des tensions)

Remarque : on peut ainsi prévoir l’intensité du courant circulant dans un circuit série

U_AC = U_AB + U_BC

E – rI = RI + E’ + r’I

E – E’ = r.I + R.I + r’.I

E – E’ = (r + R + r’).I

I = (E - E’) / (R + r + r’)

Circuit comportant des dérivations : loi des noeuds vidéo

Soit le circuit ci-contre :

· Soit W_e l’énergie électrique fournie au

circuit par le générateur.

· Soit W_R1 l’énergie électrique consommée

par le conducteur ohmique R₁.

· Soit W_R2 l’énergie électrique consommée

par le conducteur ohmique R₂.

Pendant une durée Dt, d’après le principe de conservation de l’énergie, on peut écrire :

W_e = W_R1 + W_R2

U_AB.I.Dt = U_AB.I₁.Dt + U_AB.I₂.Dt

I = I₁ + I₂ loi de nœuds : la somme des courants qui arrive à un nœuds (I) est égale à la somme des courants qui en partent (I₁+ I₂).

II. CIRCUIT RESISTIF :

Association de conducteur ohmique en série : vidéo

Problème : Quelle est la résistance équivalente à n conducteurs ohmiques branchés en série ?

On applique la loi d’additivité des tensions :

U = U₁ + U₂ + … + U_n

R.I = R₁.I + R₂.I +… + R_n.I

R = R₁ + R₂ +…+ R_n

Remarque : Dans un montage en série, R_eq est plus grande que la plus grande des résistances placées en série.

Association de conducteur ohmique en dérivation : vidéo

Problème : Quelle est la résistance équivalente à n conducteurs ohmiques branchés en dérivation ?

On applique la loi des nœuds au circuit :

I = I₁ + I₂ + … + I_n

U /R = U/R₁ + U/R₂ + … + U/R_n

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ +…+ 1/R_n

Remarque : Dans un montage en dérivation R_eq est plus petite que la plus petite des résistances placées en dérivation.

Paramètres influant sur le transfert d’énergie dans un circuit résistif :

On prendra ici une alimentation stabilisée en tension de f.e.m. E constante avec U_PN = E

Influence de la force électromotrice E et de l’association des résistances :

Soit R_eq, la résistance équivalente au circuit résistif.

En appliquant la loi d’ohm : U = R_eq.I

E = R_eq..I

I = E/R_eq

La puissance transférée au circuit par le générateur :

P_e = U.I

P_e = E.I

P_e = E²/R_eq

Conclusion : Dans un circuit, l’intensité I dépend de E et de R_eq. L’énergie fournie par le générateur est d’autant plus grande que R_eq est petite. C’est pour cette raison que les installations domestiques utilisent des associations en dérivation.