ECRITURE D’UN RESULTAT

Objectif : Ecrire un résultat avec un nombre de chiffres significatifs qui dépend :

• De l’appareil de mesure utilisé s’il s’agit du résultat d’un mesurage ;
• Du nombre de chiffres significatifs utilisés pour écrire les données s’il s’agit du résultat d’un calcul.

Chiffres significatifs :

1. Dans un nombre, les chiffres autres que zéro sont toujours significatifs. Le zéro est significatif quand il est placé entre deux chiffres ou à la fin d’un nombre.

Lorsqu’on écrit V = 149 dm³, on exprime le résultat avec 3 chiffres significatifs.

2. L’emploi des puissances de 10, des multiples et sous-multiples des unités légales permet d’écrire un résultat avec une précision correcte.

Ecrire le résultat d’un calcul :

1. L’écriture du résultat d’un calcul est liée à celle des données. Lorsqu’on multiplie ou lorsqu’on divise deux mesures, le résultat doit être donné avec le même nombre de chiffres significatifs que la mesure qui en a le moins.
2. Exemple : Un véhicule parcourt une distance de 1000 m en 35,6 s. La vitesse est de :

V= d/t soit v=1000/35,6 = 28,0899 m.s^-1. Le résultat s’écrira v=28,1 m.s^-1, avec 3 chiffres significatifs et en arrondissant à la valeur la plus proche.

Ecrire le résultat d’un mesurage :

1. L’écriture du résultat d’une mesure est lié à la précision de l’appareil de mesure utilisé et de l’expérimentateur.

2. Le dernier chiffre de la valeur mesurée donne une indication sur la précision avec laquelle cette valeur a été mesurée.
3. Sans aucune indication on considère que l’incertitude sur une valeur numérique est égale à une demi unité du dernier chiffre exprimé. Ex : L’incertitude absolue du résultat de V = 149 dm³ est DV = 0,5 dm³ (une demi unité du dernier chiffre significatif).
4. La précision du résultat est donnée par le rapport DV/V exprimé en %.

Ex : DV/V = 0,5/149 = 0,0335 soit 3,35%