C2 Masse volumique. Dosage par étalonnage

Objectifs : - Déterminer la masse volumique d’un échantillon.

- Mesurer des volumes et des masses pour estimer la composition d’un mélange.

GARDEZ LA MONNAIE !

Les pièces de monnaie de 1 et 2 euros actuellement en circulation sont des alliages, c'est-à-dire des mélanges de métaux. Les pièces de 1,2 et 5 centimes d’euro sont de la couleur du métal cuivre.

Le cuivre est une matière première de plus en plus chère. En 2005, la fabrication d'une pièce de 5 centimes coûtait déjà à l'État français 5,7 centimes.

Les « petites » pièces sont-elles constituées uniquement de cuivre ? Une nouvelle grandeur, la masse volumique, permet de répondre à cette question.

Doc.1 Masse volumique La masse volumique ρ d’un échantillon de matière est une grandeur égale au quotient de sa masse m par le volume V qu’il occupe. Elle est définie par: ρ = avec - m en gramme (g) - V en centimètre cube (cm3) ou millilitre (mL) - ρ en gramme par centimètre cube (g. cm-3) ou en gramme par millilitre (g. mL-1) La masse volumique caractérise une espèce chimique. Elle dépend de l’état de l’espèce (solide, liquide ou gaz) et de la température. Matériel - plaque de cuivre neuve - balance - pied à coulisse - réglet - 10 pièces de 5 centimes - 1 éprouvette graduée 50 mL - aimant

Doc.2 Masses volumiques de métaux (g.cm-3) Cuivre 8.96 Acier 7,5 à 8 Plomb 11,35 Zinc 7,13 Aluminium 2,7 à 2,9 Etain 7,28 Doc.3 Détermination du volume d’un solide par déplacement d’eau - Verser un volume V1 d’eau dans une éprouvette graduée. - Placer le solide de volume inconnu dans l’éprouvette : le niveau de l’eau monte. - Relever le volume V2. - Le volume V du solide est obtenu par la relation : V = V2 - V1

Doc.4 Ecart relatif On mesure une grandeur Vmes de valeur théorique Vth. On appelle « écart relatif » la grandeur ER définie par la relation : Mesurer précisément les dimensions de la plaque de cuivre.

Peser cette plaque.

Q1 : Noter les valeurs mesurées et calculer la masse volumique du cuivre ρCu . Aurait-on obtenu le même résultat avec une plaque plus petite ?

Q2 : Comparer cette valeur mesurée avec la valeur théorique en calculant l’écart

relatif. La mesure est-elle satisfaisante ?

Q3 : Cette méthode est-elle applicable à une pièce de 5 centimes ? Pourquoi ?

Q4 : Proposer un protocole pour mesurer la masse volumique ρp d’une pièce.

Mettre en œuvre ce protocole après accord du professeur.

Q5 : Noter les valeurs mesurées et calculer la masse volumique ρp.

Q6 : La pièce est-elle constituée uniquement de cuivre ? Justifier.

La pièce de 5 centimes d’euro contient bien un deuxième métal qui en forme le cœur.

Q6 : En considérant les valeurs des masses volumiques (Doc.3), quel pourrait être cet autre métal ?

Q7 : Proposer une (ou plusieurs) méthode(s) pour l’identifier.

Dosage par étalonnage

Un baigneur peut flotter très facilement à la surface de la mer Morte.

Cette mer fermée, située au Moyen-Orient, a la particularité d’être très salée.

Une élève a ramené de ses dernières vacances le souvenir d’un bain étonnant et un échantillon de cette eau.

Comment déterminer la quantité de sel dissous dans l’eau de la mer Morte ?

Diverse méthodes permettent de répondre à cette question, notamment l’utilisation d’une courbe d’étalonnage.

Doc.4 Le chlorure de sodium est le principal sel dissous dans l’eau des mers et des océans. L’eau de mer est assimilée à une solution aqueuse de chlorure de sodium. On trouve en moyenne 35 g de sel dissous par litre d'eau de mer. La masse volumique de l'eau de mer à la surface est d'environ 1,025 g.mL-1.

Matériel - eau de la mer Morte - éprouvette graduée 50 mL - balance - tableur Doc.5 Concentration en masse d’une solution. La concentration en masse Cm d’une solution est une grandeur égale au quotient de la masse m de soluté dissous par le volume V de la solution : Cm = avec - m en gramme (g) - V en litre (L) - Cm en gramme par litre (g. L-1)

Doc.6 Courbe d’étalonnage Pour doser le chlorure de sodium, on peut tracer une courbe d’étalonnage qui donne la variation de la masse volumique de la solution en fonction de sa concentration en masse. La mesure de la masse volumique d’une solution de concentration en masse inconnue permet par lecture graphique d’en déduire cette concentration.

Concentration en masse (g.L-1)	Masse volumique (g.cm-3)
0	0,99
50	1,03
100	1,06
150	1,09
200	1,12
250	1,15
300	1,19

Doc.7 Préparation des solutions étalon et mesures. Au laboratoire, on a préparé 7 solutions aqueuses de chlorure de sodium de concentration en masse variant de 0 à 300 g.L-1 et on a mesuré leur masse volumique. Les résultats sont notés dans le tableau ci-contre.

Q1 : Quelle est la valeur moyenne de la concentration en masse Cm de chlorure de sodium de l’eau de mer ?

Quelle est la valeur de sa masse volumique ρ ?

A l’aide du tableur, tracer la courbe d’étalonnage.

Q2 : Quelle grandeur faut-il mesurer pour répondre à la question de départ ?

Effectuer cette mesure.

Exploiter la courbe d’étalonnage pour déterminer la concentration en masse de l’eau de la mer Morte.

Q3 : Noter les deux valeurs.

Q4 : Le volume d’un homme adulte de 75 kg est estimé à 70 L. Pourquoi flotte-t-il mieux sur la mer Morte que dans une eau de mer « normale » ? Justifier par un calcul.