Chapitre
3 :
DISPERSION ET REFRACTION DE
I.
NATURE DE
Le prisme :
Le prisme est un système optique, taillé dans un milieu transparent
comme le verre ou le plexiglas, constitué de 3 faces planes rectangulaires et
de deux faces planes triangulaires. On le représente par un triangle.
Décomposition
de la lumière blanche par un prisme : Expérience
de Newton (Terminale S)
·
La
lumière issue du prisme est déviée : le violet est plus dévié que le
rouge.
·
Elle
possède toutes les couleurs de l’arc-en-ciel : ces couleurs sont appelées
radiations.
Le phénomène de
décomposition de la lumière s’appelle
Remarque : Les gouttes d’eau se comportent comme un
prisme. Elles décomposent la lumière du Soleil pour donner les couleurs de
l’arc-en-ciel.
Le
laser :
Il a été inventé par le physicien Maiman en
1960. Le prisme dévie aussi le faisceau du laser mais il ne le disperse pas.
Le laser est une source de lumière
monochromatique c’est-à-dire composée d’une seule radiation.
Longueur
d’onde :
A Chaque radiation est associée, dans l’air ou dans le vide, une
grandeur appelée : longueur d’onde et noté l. Elle s’exprime en mètre ou plus
souvent en nanomètre (nm).
L’œil humain n’est
sensible qu’aux radiations dont les longueurs d’onde sont comprises entre 400nm
et 800nm.
U.V. visible I.R.
400nm 800nm
(l)
Exemple : l = 720 nm caractérise une radiation
correspondant à une lumière rouge.l = 762,4 nm correspond à une
lumière rouge un peu plus foncée.
II.
ETUDE DE
Mise en évidence :
On appelle REFRACTION de la lumière, le
changement de direction que la lumière subit lorsqu’elle traverse la surface
séparant deux milieux transparents différents, appelé dioptre.
Les lois de
Descartes :
-
Première loi :
Le rayon réfracté est
dans le plan d’incidence.
-
Deuxième loi :
On a
montré en TP que le sinus de l’angle de réfraction est proportionnel au sinus
de l’angle d’incidence. Cette relation de proportionnalité se généralise par la
loi suivante :
n1 sin i1
= n2 sin i2 n1 :
indice de réfraction du premier milieu
n2 :
indice de réfraction du second milieu
Chaque milieu
transparent est caractérisé par son indice de réfraction n, nombre sans unité,
égal ou supérieur à 1, tel que : n = c/v. Exemple.
La déviation du rayon par la surface de séparation
est donnée par la relation : = i1 – i2
Exemples :
air :
n = 1,00 verre,
plexiglas : n = 1,50 diamant : n = 2,42
eau : n =
1,33 cristal
: n = 1,60
Remarques :
- Si le milieu incident est l’air alors on
retrouve la relation du TP : sin i1 = n.sin i2
-
Si
n2 >n1 alors sin i1 >sin i2 Þ i1 >i2 .Le rayon réfracté se
rapproche de la normale.
-
Si n1 >n2
alors sin i2 > sin i1 Þ i2 >i1 alors le rayon réfracté
s’écarte de la normale.
-
Plus le milieu d’un indice est grand
plus le milieu est dit REFRINGEANT.
III.
INTERPRETATION DE L’EXPERIENCE DU PRISME :
Analyse de l’expérience :
L’expérience
de Newton a permis de faire les observations suivantes :
·
Le
faisceau de lumière sortant du prisme est dévié par rapport au faisceau
incident. La lumière est déviée vers la base du prisme.
·
Le
faisceau sortant est coloré alors que la lumière initiale est blanche.
·
La
lumière rouge est moins déviée que la lumière jaune, elle-même moins déviée que
la lumière bleue. Donc la lumière ne suit pas le même trajet selon sa couleur.
Ce trajet dépend de la valeur de l’angle de réfraction sur la face d’entrée du
prisme.
2.2. Interprétation :
Pour
interpréter une telle expérience, on considère que le prisme est principalement
constitué de deux surfaces de séparation. La première est la surface air-verre,
appelée face d’entrée du prisme et la seconde est la surface verre-air, appelée
face de sortie. Ces deux faces forment un angle noté : angle du prisme.
2.2.1. Interprétation de la déviation :
Le rayon
lumineux incident subit une première réfraction sur la face d’entrée et une
deuxième réfraction sur la face de sortie. A l’intérieur du prisme il se
propage en ligne droite.
La déviation de la lumière observée lors
de l’expérience du prisme est la somme des déviations dues à chaque surface de
séparation traversée.
2.2.2. Interprétation des couleurs de la lumière
sortant du prisme :
La lumière
incidente est blanche. L’expérience montre que plus la longueur d’onde d’une
radiation est courte, plus cette radiation est déviée. On en déduit que
l’indice n du verre constituant le prisme n’est pas le même pour toutes les
longueurs d’onde.
L’indice d’un milieu transparent, autre
que le vide ou l’air, dépend de la longueur d’onde de la radiation qui s’y
propage : ce milieu est dit dispersif.