Chapitre 18 :
Pression et température
I) DESCRIPTION D’UN
GAZ
1. A l’échelle
microscopique
Animation :
pression, température, volume et nombre de particules dans un
piston
Un gaz est constitué d’un ensemble de molécules (ou parfois d'atomes dans le cas des gaz rares) assez éloignées les unes des autres. Ces atomes ou ces molécules sont en agitation permanente et désordonnée.
Exemple: le gaz
dioxygène composé de molécules de dioxygène (O2). Le gaz néon
composé d'atome de néon (Ne)
2. description d'un
gaz à l’échelle macroscopique (échelle humaine)
Il est impossible et trop compliqué, de décrire un gaz à l’échelle microscopique, car les molécules sont en nombre trop important et il faudrait connaître un trop grand nombre de paramètres (vitesse, position, masse etc.…).
On utilise alors, pour décrire l’état d’un gaz, des grandeurs macroscopiques, facilement accessibles à la mesure :
- la pression P en pascal (symbole Pa)
-la température T (en kelvin, symbole K)
- le volume V (en mètre cube, symbole m3 )
- la
quantité de matière n de gaz (en mole, symbole mol).
Ces grandeurs qui permettent de décrire l’état d’un gaz
sont appelées : variables d’état.
II) NOTION DE
PRESSION :
1. Mise en évidence
des forces pressantes :
On place un ballon de baudruche contenant très peu d’air sous une cloche à vide (1). On fait ensuite le vide d’air sous la cloche. On observe alors que le ballon se
gonfle. Son enveloppe se tend et son volume augmente.
La face interne du ballon est soumise au bombardement par les molécules enfermées dans le ballon. La face externe est soumise à très peu de chocs moléculaires car le un vide partiel a été fait dans la cloche. Sous l’action de ce bombardement déséquilibré , le ballon gonfle!
Une surface en contact avec un gaz est soumise à un très grand nombre de chocs des molécules de gaz (aspect microscopique). Il en résulte, sur cette surface, une force appelée force pressante (aspect macroscopique).
2.
Définition :
Soit F la valeur de la force pressante s’exerçant sur une surface plane d’aire S. La pression P résultant de cette force est égale au rapport de la force F sur la surface S.
Unités : P en pascal (Pa) ; F en Newton (N) ; S en mètre carré (m²).
La force pressante est orthogonale à la surface sur laquelle elle s’exerce.
Autres unités de pression :
- le bar: 1 bar = 105 Pa (industrie) ;
- l'hectopascal: 1 hPa = 100 Pa (météorologie) ;
- l'atmosphère: 1 atm = 1,013.105 Pa ;
Exemple : on pose une masse m = 1,6 kg sur une main. La surface de contact est S = 16 cm2. Calculer la pression exercée par la masse.
1) données : g = 9,8 N.kg-1; S =16 cm2 = 16x(10-2)2 = 16x10-4 m2; m = 1,6 kg
2) formule: P = F/S
P = m.g/S
3) calcul
P =(1,6x9,8)/ (16x10-4) = 9,8x104 Pa
La pression qui s'exerce sur le livre est de 1 bar environ (l'équivalent de la pression atmosphérique).
3. la pression atmosphérique
La pression atmosphérique est la pression exercée par l’air qui nous entoure.
Au niveau du sol la pression atmosphérique notée Patm est:
Patm = 1 bar.
Activité: (wikipédia): à partir du tableau suivant, établir comment évolue la pression en fonction de l'altitude? Pour quelle raison?
|
e |
Nom de la couche |
Hauteur de la base h(en km) |
Pression atmosphérique à la base p (en Pa) |
|
0 |
0,0 |
101 325 |
|
|
1 |
11,000 |
22 632 |
|
|
2 |
20,000 |
5 474,9 |
|
|
3 |
Stratosphère |
32,000 |
868,02 |
|
4 |
47,000 |
110,91 |
|
|
5 |
51,000 |
66,939 |
|
|
6 |
Mésosphère |
71,000 |
3,9564 |
|
7 |
84,852 |
0,3734 |
La pression atmosphérique diminue avec l'altitude. Plus l'altitude s'élève moins il y a de molécules par m3 d'air et plus les forces pressantes sont faibles.
4. Mesure de la
pression d’un gaz :
La pression se mesure avec un manomètre. Les baromètres mesurent la pression atmosphérique.
Les manomètres absolus donnent la valeur de la pression du gaz par rapport au vide. Les manomètres relatifs donnent la pression du gaz par rapport à la pression atmosphérique.
Animation : le manomètre de Bourdon
III) TEMPERATURE ET
AGITATION THERMIQUE
Activité: cliquer sur l'animation, augmenter la température, quelle remarque faites vous sur l'agitation moléculaire quand la température augmente?
1) de quoi dépend la
température d’un corps ?
La température d’un corps, à l’état solide, liquide ou gazeux, est liée à l’agitation des molécules qui le constituent. Plus les molécules sont agitées (plus leur vitesse est importante) plus la température est élevée.
2) appareils de
mesure de température
La température se mesure avec un thermomètre. Il comporte un capteur mettant en jeu un phénomène physique variant avec la température.
Les phénomènes les plus courants sont :
- La dilatation d'un liquide: (expérience du ballon) thermomètre usuel à alcool ou à mercure,
- La résistance électrique d’un conducteur : thermomètre électronique
- L’émission de rayonnement : thermomètre à rayonnement infrarouge.
Pour repérer la température d’un corps la sonde du
thermomètre doit être en contact avec le corps suffisamment longtemps : la sonde et le corps doivent être en équilibre thermique.
3) échelles de
température
L’échelle légale de température est l’échelle de température absolue dont l’unité est
le Kelvin (K).
Une échelle très utilisée est l’échelle Celsius dont l’unité est le
degré Celsius (°C).
La température absolue, notée T et la température Celsius notée θ sont liées par la relation :
En l’absence de toute agitation thermique, la température absolue T est égale à 0 K : c’est le zéro absolu. Il n’existe pas de température inférieure à 0 K. A cette température les entités chimiques sont immobiles.
Exemple: quelle
est la température absolue T à la température 
? Quelle est la température 
à la température T1
= 293 K
IV) Relation entre
pression P et volume V
1) cas des
gaz : loi de Boyle-Mariotte
Activités: Reprendre l’animation du I) faire varier le volume du piston en réglant successivement les valeurs du tableau ci dessous. Noter la pression P et effectuer le produit P.V pour chaque mesure. Remplir le tableau suivant. Quelle conclusion en tirez vous? On prendra 5 particules et une température normale.
|
P (hPa) |
V (mL) |
PV (hPa.mL) |
|
|
54 |
|
|
|
31 |
|
|
|
6,2 |
|
Loi de Boyle-Mariotte
(1662): A température constante, pour une quantité donnée de gaz, le produit
de la pression P par le volume V occupé par le gaz est constant :
P.V = constante
2) Relation entre
pression P et profondeur h : cas des liquides
Activités: cliquer sur l'animation suivante et remplir le tableau suivant.
Animation : pression en fonction de la profondeur de liquide
|
hauteur ou profondeur (x10-2m) |
pression hydrostatique P(Pa) |
pression totale: P(totale)= P(atm)+P (Pa) |
|
0 |
0 |
101325 |
|
1,0 |
98 |
101423 |
|
2,0 |
2,0x102 |
101525 |
|
3,0 |
2,9x102 |
101615 |
|
4,0 |
3,9x102 |
101715 |
|
5,0 |
4,9x102 |
101815 |
Question:
- Tracer la courbe P(totale) en fonction de la profondeur h(m)
- sachant que la masse volumique p du liquide vaut p = 1,00x103 kg.m-3 et que l'intensité du champ de pesanteur terrestre vaut g = 9,8 N.kg-1 donner la relation entre P(totale), P(atm), g et h.
Réponse:
La pression dans un
liquide augmente avec la profondeur. A une profondeur h(m), dans un liquide de masse
volumique p(kg/m3) la pression P est donnée par la formule :
P = Patm + p.g.h
g : intensité du champ de pesanteur terrestre g = 9,8 N.kg-1
Patm (pression atmosphérique) = 105 Pa
Dans le cas ou le liquide est l'eau, sa masse volumique étant p(eau) = 1,00x103 kg/m3 , la relation devient:
P = Patm + p.g.h = 101325 + 1,00x103x9,8xh
P = 101325 + 9,8x103xh
Exemple : un plongeur se trouve à h = 10 m de profondeur. La masse volumique de l’eau est p(eau) = 1,00x103 kg/m3. Calculer la pression P à cette profondeur
La pression à cette profondeur est:
P = Patm + p.g.h = 1,0x105 + 1,0x103x9,8x10 = 2,0x105 Pa = 2 bar environ.
A 10 m de profondeur la pression est deux fois plus forte qu’à la surface. A 20 m elle est 3 fois supérieure, etc
V) application au
sport
1) la plongée
Animation : le détendeur de pression
Lors d’une plongée subaquatique, la
pression de l’eau augmente avec la profondeur, dans les bouteilles le gaz est
stocké sous haute pression. Le détendeur permet d’égaliser la pression de l’air
que respire le plongeur avec celle du milieu extérieur.
2 dangers de la
plongée :
1) L’air respiré par le plongeur se retrouve dans les cavités de volume V1 du poumon. A haute profondeur on note la pression P1. Lorsque le plongeur remonte à la surface la pression diminue on la note P2, P2<P1.
Or d’après la loi de Boyle Mariotte P.V = constante. Par conséquent le volume des cavités noté V2 va être supérieure à V1 :
P1.V1 = P2.V2
Le volume des cavités va augmenter avec des risques de détérioration.
2) la quantité d’air dissous dans le sang augmente avec la pression : sa solubilité augmente avec la pression. Au cours de la remontée de l’air repasse sous forme gazeuse, on retrouve du gaz dans le sang et sont évacuées par la respiration, mais peuvent également bloquer le cœur ou les veines.
2) en altitude
La pression atmosphérique diminue quand l’altitude augmente.
Au niveau de la mer, Patm = 1,013x105 Pa une inspiration de 5 litre d’air fait entrer 0,042 mol de dioxygène dans le sang.
A 2200 m, Patm = 0,775x105 Pa, une inspiration de 5 L fait entrer uniquement 0,032 mol de dioxygène dans les poumons. Les performances des sportifs faisant du fond sont moins élevées.