L’eau oxygénée corrigé

L’eau oxygénée est une solution aqueuse de l’espèce chimique H₂O₂. Elle se décompose lentement suivant la réaction chimique d’équation :

2 H₂O₂ --> 2H₂O + O₂

On appelle eau oxygénée à z volumes, une eau oxygénée qui fournit, en se décomposant totalement, z fois son volume en dioxygène à la température ambiante et sous la pression atmosphérique.

Par exemple, 1,0L d’eau oxygénée à 30 volumes produit, après décomposition totale, 30L de dioxygène gazeux.

1. On considère un volume V₀ = 25 mL d’eau oxygénée initialement à 10 volumes. Quel est le volume V₁ de dioxygène susceptible de se former par décomposition totale de l’eau oxygénée ? A quelle quantité de matière n₁ cela correspond-il  à 20°C et à la pression de 1,0.10⁵ Pa, en supposant que le dioxygène vérifie la loi du gaz parfait.(1pt)
2. Dresser un tableau d’avancement de ce système chimique et en déduire la quantité de matière n₀ de l’espèce chimique H₂O₂ et sa concentration c₀ en solution à l’état initial.(1,5pts)
3. Si les 25 mL d’eau oxygénée sont dans un flacon bouché de volume total V_flacon = 100 mL, quelle sera la pression finale P_f dans ce flacon bouché lorsque l’eau oxygénée sera complètement décomposée, si la pression initiale est égale à la pression atmosphérique ? On admet que le volume occupé par la solution ne varie pas pendant la réaction chimique.(1,5pts)

Données : R = 8,314 S.I.