Le glaçon

énoncé

Un glaçon de volume V = 10,0 cm³ flotte dans un verre rempli d’eau.

1. Les forces s’exerçant sur le glaçon sont :

- le vecteur poids

son point d’application : le centre de gravité G du corps confondu avec le centre d’inertie,

sa direction : verticale,

son sens : du centre d’inertie de l’objet vers celui de la Terre

sa valeur : P = m_glace.g P (N); m( kg); g(N.kg^-1)

- La vecteur poussée d’Archimède

point d’application : centre de gravité du glaçon,

direction : verticale,

sens : vers le haut

norme : égale au poids du volume d’eau déplacée par le glaçon :

P_A en Newton (N) ;

V_{eau déplacée} est le volume de fluide déplacé (m³) et g est l’intensité de la pesanteur (N.kg^-1)

2. Valeur du poids P du glaçon :vidéo

vidéo Valeur de la poussée d’Archimède Pa appliquée au glaçon :

Le glaçon est en équilibre donc les forces s’exerçant sur lui se compensent :

Pa = P = 8,0x10^-2 N

4. Echelle choisie 1cm représente 2,0x10^-2 N

La longueur des 2 vecteurs est donc :

5. vidéo Volume V₁ de glace immergée est égale au volume d’eau déplacé :

Volume V₂ de glace émergé :

V = V₁ + V₂

Volume de glace qui émerge :

V₂ = V – V₁ = 10 – 8

V₂ = 2 cm³

6. vidéo La hauteur d’eau n’a pas changée !

Le volume initiale correspondant au glaçon dans l’eau est :

Vi = V(eau initiale) + V₁ = V(eau initiale) + 8

On rappelle que le volume d’un cylindre est égale au produit de sa section S par la hauteur du cylindre h

V = h.S

La hauteur initiale h_i de l’eau dans le verre est donc : Vi = h_i.S , h_i = V_i/S

(S : section du verre)

A la fin de la fonte de la glace, la masse de glace qui a fondu est :

La masse d’eau liquide correspondante est m(eau) = 8,0 g

Le volume correspondant à cette masse d’eau est :

Le volume finale d’eau dans le verre est donc :

V_f = V(eau initiale) + V’ = V(eau initiale + 8)

C’est le même, donc la hauteur finale est égale à la hauteur initiale.

h_f = V_f/S = Vi/S = h_f