Bille dans un bol

énoncé

1.Schéma de l’expérience

2. (vidéo) L’ordonnée du point M est d’après la figure précédente négative. En effet le point M se trouve en dessous du point origine O :

z = - R.cos (a)

Ep(M) = m.g.(z-z_o) = -m.g.R.cos(a)

3) (vidéo) pour a = 90, :cos(a) = 0 donc

Ep(Mo) = m.g.(z-z_o) = - m.g.R.cos(a)

Ep(Mo) = 0 J

4) L’énergie potentielle va diminuer car l’angle a diminue. La plus faible énergie potentielle correspond à a = 0 ° (bille en bas du bol)

Ep1 = m.g.(z-z_o)=- m.g.R.cos(a)

Ep1 = 20x10^-3x9,8x8x10^-2xcos0

Ep1 = -1,6x10^-2 J

5) L’énergie potentielle de pesanteur est transformée en énergie cinétique.

Système étudié : {bille} dans un référentiel terrestre supposé galiléen

6) (vidéo) La bille se déplace sans frottement donc la somme de l’énergie cinétique et potentielle de la bille se conserve au cours du mouvement : Ep(Mo) + Ec(Mo) = Ep(M) + Ec(M) = constante

au point Mo : Ep(Mo) + Ec(Mo) = O J car la vitesse initiale v_o = 0 m.s^-1 et Ep(Mo) = 0 J

au point M1 : Ep(M1) + Ec(M1) = ½.m.v₁² + Ep(M1) = Ep(Mo) + Ec(Mo) = 0 J

½.m.v₁² = - Ep(M1)