Ou il est question de lumière… (2006 Polynésie )

PARTIE A

Un faisceau de lumière, parallèle monochromatique. de longueur d'onde l, produit par une source laser arrive sur un fil vertical, de diamètre a (a est de l'ordre du dixième de millimètre). On place un écran à une distance D de ce fil; la distance D est grande devant a (cf. figure 1).

1. La figure 2 de l'annexe à rendre avec la copie présente l'expérience vue de dessus
et la figure observée sur l'écran.

Quel enseignement sur la nature de la lumière ce phénomène apporte-t-il ? Nommer ce phénomène.

2. Faire apparaître sur la figure 2 de l'annexe l'écart angulaire ou demi-angle de
diffraction q et la distance D entre l'objet diffractant (en l'occurrence le fil) et l'écran.

3. En utilisant la figure 2 de l'annexe exprimer l'écart angulaire q en fonction des
grandeurs L et D sachant que pour de petits angles exprimés en radian : tan q = q.

4. Quelle expression mathématique lie les grandeurs q, l et a ? (On supposera que la loi est la même que pour une fente de largeur a). Préciser les unités respectives de ces grandeurs physiques.

5. En utilisant les résultats précédents, montrer que la largeur L de la tâche centrale de diffraction s'exprime par :

L =

6. On dispose de deux fils calibrés de diamètres respectifs a₁ = 60 µm et a₂ = 80 µm.

On place successivement ces deux fils verticaux dans le dispositif présenté par la figure 1. On obtient sur l'écran deux figures de diffraction distinctes notées A et B (cf. figure 3 annexe). Associer, en le justifiant, à chacun des deux fils la figure de diffraction qui lui correspond.

On cherche maintenant à déterminer expérimentalement la longueur d'onde dans le vide l de la lumière monochromatique émise par la source laser utilisée.

Pour cela, on place devant le faisceau laser des fils calibrés verticaux.

On désigne par « a » le diamètre d'un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 2,50 m des fils.

Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tâche centrale de diffraction.

On trace la courbe L = f(1/a) (cf. figure 4, annexe)

7. La lumière émise par la source laser est dite monochromatique. Quelle est la signification de ce terme ?

8. Montrer que l'allure de la courbe L = f(1/a) obtenue est en accord avec l'expression de L donnée en 5.

9. Donner l'équation de la courbe L = f(1/a) et en déduire la longueur d'onde l dans le vide de la lumière monochromatique constitutive du faisceau laser utilisé.

10.Calculer la fréquence de la lumière monochromatique émise par la source laser.

11.(Hors programme) On éclaire avec cette source laser un verre flint d'indice n(l) = 1,64.

À la traversée de ce milieu transparent dispersif, les valeurs de la fréquence, de la longueur d'onde et la couleur associées à cette radiation varient-elles ?

Donnée: célérité de la lumière dans le vide ou dans l'air c = 3,00 ´ 10⁸ m.s^-1.

ANNEXE à rendre avec la copie

Questions A.1, A.2 et A.4Figure 2 vue de dessus : le fil est perpendiculaire au plan de la figure

	Question A.6: Figure 3
Questions A.8, A.9 : Figure 4