Chapitre 4 : ampli op / fonction de transfert

Comportement d’un véhicule-analogie électrique(Concours EIA 1999)

Le comportement du véhicule peut être simulé par un circuit électrique. On se propose ici d’étudier celui qui représente au mieux la réponse harmonique du véhicule sur route dégradée du paragraphe II.

Q1

a) Rappeler les équations différentielles reliant le courant u(t) et l’intensité i(t) dans chacun des trois dipôles ci-dessous.

b) En déduire les relations entre leurs amplitudes complexes U et I en régime sinusoïdal de pulsation w imposée.

Q2

a) Le circuit ci-dessous est alimenté par un générateur de tension parfait délivrant une tension sinusoïdale u_e de pulsation w. Déterminer l’impédance équivalente Z de ce circuit.

b) Quelles grandeurs d’entrée G_e et de sortie G_s doivent être choisies pour obtenir une fonction de transfert harmonique équivalente à celle de la question II.2.2., c’est à dire telles que

,où

est la pulsation réduite; w₀ une pulsation propre et Q un rapport caractéristique dont on trouvera les expressions en fonction de R, L et C.