Chapitre 3 : régime sinusoïdal / puissance

Régime sinusoïdal ENAC 2003

Q1

Un « pont d'impédances» est alimenté en régime sinusoïdal par un générateur de tension de force électromotrice et d'impédance interne négligeable (fig. 1). La branche CD a une impédance négligeable. est une résistance et un nombre entier.

Calculer la force électromotrice du générateur de Thévenin équivalent au dipôle de bornes et , obtenu en enlevant la branche , en fonction de , des impédances complexes et et de l'amplitude complexe de (fig. 2).

a)

b)

c)

d)

Q2

Calculer l'impédance interne du générateur de Thévenin en fonction de ,, et n,

a)

b)

c)

d)

Q3

La branche est constituée par un condensateur de capacité en série avec une résistance . La branche est constituée par un condensateur de capacité en parallèle avec une résistance . Déterminer la valeur de la pulsation et la relation qui lie les rapports , à n lorsque le pont (fig. 1) est en équilibre (c'est-à-dire lorsque le courant est nul dans la branche ).

a)

b)

c)

d)

Q4

On a: , et .

Calculer la fréquence à l'équilibre du pont, exprimée en .

a)

b)

c)

e)

Nota : l'équilibrage du pont permet donc la mesure de la fréquence correspondante. Le dispositif est utilisé comme fréquencemètre.