Chapitre 4 : fonction de transfert / ampli op

Concours commun 2002 des écoles des mines d'Albi, Ales, Douai, Nantes

 

Électronique : Compteur d'impulsions

On se propose de concevoir un compteur d'impulsions analogique.L'amplificateur opérationnel utilisé est idéal ; il est alimenté par une alimentation symétrique (–E, 0, +E) qui limite la tension de sortie:     – E £ Vs £ +E . (E = 6,0 V)

On réalise le montage suivant, dans lequel V0 =1,0 V.

Q1

L'amplificateur opérationnel fonctionne-t-il en régime linéaire ? Pourquoi ?

 

Q2

Montrer que lorsque le régime permanent Ve = cte = 0 V est établi depuis longtemps, la tension de sortie vaut Vs = –E.

Q3

Rappeler la propriété de continuité (d'une grandeur électrique qu'on précisera) relative à un condensateur. A t = 0, on envoie une impulsion à l'entrée du montage (voir graphe G1 joint) : pendant une très courte durée, Ve prend la valeur –U (U > V0), puis revient à 0. Montrer que l'impulsion fait basculer la sortie à +E (on admettra que toute bascule est instantanée) . Que vaut V+ (potentiel de l'entrée non inverseuse) juste après ce basculement ? Le retour de Ve à 0 engendre-t-il un nouveau basculement de la sortie ?

 

Q4

En l'absence de nouveau signal d'entrée (Ve = 0), le système revient à l'état décrit au 1- : à quelle date t0 la sortie bascule-t-elle à –E ? Calculer la capacité C du condensateur pour que t0 = 1,0 ms (R =1,0 kW). Décrire l'évolution de V+ (avant et après t0) ; compléter les graphes G2 et G3. Justifier le nom de « Monostable » pour un tel montage.

 

Q5

On envoie maintenant périodiquement des impulsions (la période T des impulsions est assez grande pour qu'on puisse considérer que le système est revenu en régime permanent avant l'arrivée d'une nouvelle impulsion). Compléter le graphe G5. Exprimer la tension de sortie moyenne (Vm) en fonction de E, t0 et f (fréquence des impulsions).