Chapitre 1 : électrostatique
Distribution de charges de densité volumique uniforme (ICAR 99)
On considère, dans un milieu assimilable au vide, une distribution de charges de densité volumique uniforme r contenue entre deux sphères concentriques de rayons R1 et R2 (R2 > R1).
Q1
Exprimer la charge totale Q de cette distribution en fonction de r, R1 et R2. Calculer Q.
Q2
Déterminer le champ électrique produit
par cette distribution en tout point de l'espace repéré par rapport au centre
des sphères. On le notera 
1(r) pour r £
R1, 
2(r) pour R1 £ r £ R2 et 
3(r) pour r ³ R2.
Q3
En déduire la distribution du potentiel électrique V(r) dont l'origine est prise à l'infini.
Données numériques:
r = 3,4.1030 C.m—3; R2 = 2R1 = 2.10—15m;
e0 = 8,84.10—12 F.m—1; e = -1,6.10—19 C;
me = 9,1.10—31 kg;
c = 3.108 m.s—1;'