Chapitre 1 :électrostatique

Dipôle électrostatique (concours ensam - estp - ensais - ecrin – archimede 2001)

Q1

a) Rappeler la définition d'un dipôle électrostatique de moment dipolaire p ainsi que son unité (on note p = IIpII )

b) Considérons le dipôle électrostatique représenté sur la figure 1:

figure 1.

Dans la suite du problème, on considère: r >> a, avec 2a = çç NP çç . Sauf mention contraire, cette distance est constante, le dipôle est dit « rigide ». Justifier rapidement que l'étude peut se faire dans le plan polaire repéré par les vecteurs de base e_r, e_q.

c) Donner, sans calcul, I'expression de la composante du champ électrostatique (créé par cette distribution) portée par un vecteur unitaire perpendiculaire au plan d'étude.

Q2

a) Déterminer, à l'ordre le plus bas en a/r, I'expression du potentiel électrostatique créé au point M(r,) par le dipôle, avec comme référence le potentiel nul à l'infini.

b) En déduire l'expression du champ électrostatique E ( M ) créé en M(r,q) par le dipôle. Montrer que celui-ci peut s'écrire sous la forme donnée

par l'équation :

Q3

a) Tracer, dans un plan méridien, I'allure des lignes de champ et des équipotentielles associées à cette distribution. On tracera l'équipotentielle V = O et on indiquera les équipotentielles V >0 et V < 0.

b) Etablir les équations des lignes de champ et des équipotentielles. Vérifier, qu'en tout point, les équipotentielles sont perpendiculaires aux lignes de champ.