Magnétostatique

Champ magnétique créé par une spire (ENS Cachan 90)

Soit une spire circulaire de rayon R placée dans l'air, d'axe , parcourue par un courant d'intensité I (figure 1). Caractériser (direction, sens, module) le champ d'induction magnétique  en un point M de l'axe de la spire. L'orientation étant celle de la figure I, exprimer la mesure algébrique de la composante axiale de  en fonction de o (perméabilité du vide égale à celle de l'air), I, z et R.  est un vecteur unitaire et .

 

Réponse :

P.2. Soit un solénoïde de longueur L dont le nombre total de spires est N. Le rayon du solénoïde est R, il est placé dans l'air et on considère un point M de l'axe du solénoïde situé à une position  (figure 2) du centre O du solénoïde. Ce point M peut être caractérisé par les angles 1 et  2 définis à partir de l'axe O2 comme l'indique la figure 2.

  

Déterminer l'induction.  en M et exprimer la composante axiale de celle-ci en fonction de µo, N, I, L, 1 et  2 .

 

N.B.: On pourra se servir du résultat de P.1 en cherchant le champ élémentaire créé en M par un ensemble de spires circulaires contenues dans l'épaisseur dz et parcourues par le courant I.

 

Application numérique: Calculer l'expression de l'induction  au centre si N = 300; L = 10 cm;             I = 0,5 A; R= 4 cm; µo = 4..10-7  unités SI