Mécanique

Enac QCM 2004

Q1 Un mobile assimilé à un point matériel de masse m, se déplace sur un rail situé dans un plan vertical. Le rail comporte une partie constituée d'un demi cercle de centre C et de diamètre . On néglige tout frottement et la liaison entre le mobile et le rail est unilatérale c'est-à-dire que la réaction exercée par le rail sur le mobile ne peut changer de sens. La position du point lorsque sa trajectoire est à l'intérieur du demi cercle est repérée par l'angle (cf. figure ci-contre).

On désigne par la norme de l'accélération de la pesanteur. A l'instant t = 0, le mobile est libéré en H sans vitesse initiale à la hauteur h au-dessus de /, point le plus bas du demi cercle. Exprimer en fonction de , h, g et , la norme de la vitesse du point P lorsqu'il est à l'intérieur du demi cercle.

A) B)

C) C)

Q2

Donner l'expression de la norme de la réaction exercée par le rail sur le point P.

A) B)

C) D)

Q3

De quelle hauteur minimale h_m doit-on lâcher le mobile sans vitesse initiale en H pour qu'il arrive jusqu'en A, point le plus haut du demi cercle ?

A) B) C) D)

Q4

Donner dans ces conditions (h = h_m), l'expression de la réaction en , point le plus bas de la trajectoire.

A) B) C) D)

Q5

Exprimer la norme de la vitesse du mobile lorsqu'il arrive au point A après avoir été lâché sans vitesse initiale depuis une hauteur h = h_m.

A) B) C) D)

Q6

On désigne par l'abscisse du centre du demi cercle. Calculer pour h = h_m, l'abscisse du point P lorsque la trajectoire du mobile coupe l'axe Ox tangent au demi cercle en après être passée par le point .

A) B) C) D) .