Chapitre 2  : principe fondamentale de la dynamique / énergie

Mouvement d’un point mobile M lancé avec une vitesse initiale Vo

Un corps ponctuel M se trouve initialement à l'origine O du repère cartésien orthonormé (vecteurs orientant respectivement les axes x et y).

Il est lancé avec la vitesse initiale notée Vo. Le vecteur vitesse initiale fait un angle a par rapport au sol.

1) La balle n'est soumise qu'à son poids P. Effectuer l'étude mécanique du problème et en déduire les coordonnées x et y du point M au cours du temps

2) A l’aide de l’équation de la trajectoire, déterminer les coordonnées de la portée P, et en déduire la valeur de l’angle initiale pour que celle-ci soit maximale.

3) Déterminer l’équation de la parabole de sûreté c'est-à-dire celle de la courbe séparant les points pouvant être atteints de ceux qui ne le seront jamais quelque soit la valeur de l’angle initial.