Chapitre 2  : principe fondamentale de la dynamique / énergie

Solide sur une piste incurvée

Un solide ponctuel de masse m est lancée sur une piste avec une vitesse initiale V_A horizontale. La piste est sans frottement.

1) Effectuer l’étude mécanique, déterminer la somme des travaux des forces entre A et B. A l’aide du théorème de l’énergie cinétique, en déduire la valeur de V_B en fonction de V_A. La valeur de la réaction du plan sur notée T.

2) On s’intéresse à la portion de piste entre B et C. Déterminer l’expression de la réaction T en fonction de q,m,g,R et de la vitesse v du solide. La piste incurvée a un rayon R.

3) Que peut-on dire de la valeur de l’énergie mécanique du solide au cours du mouvement? En déduire la valeur de la vitesse v sur la piste incurvée en fonction de la vitesse V_A, puis la valeur de T en fonction de V_A .

4) En déduire une condition sur la vitesse minimale V_A(min) que doit posséder le solide pour arriver au point C.