Diamètre apparent : calcul de distance

Mohamed se trouve à une distance L de la tour Eiffel. Il regarde le sommet de la tour Eiffel de hauteur h = 324 m sous un angle de a = 20° par rapport à l’horizontale.

1. Comment appelle-t-on cet angle  ? Donner sa définition.

Cet angle est appelé diamètre apparent. Le diamètre apparent d’un objet est l’angle sous lequel un observateur voit l’objet.

2. A quelle distance de la tour se trouve t-il  ? Donner le résultat en notation scientifique et donner le nombre de chiffres significatifs.

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Schéma :

On applique la trigonométrie dans un triangle rectangle : Tan a = h/D

Soit L = h/tan a A.N. : L = 324/tan 20 = 890 m = 8,9x10² m

2 chiffres significatifs car la donnée qui en possède le moins est a = 20°