Chapitre 1 : statique des fluides

Structure de l'atmosphere terrestre (CCP 2000)

L'atmosphère est essentiellement constituée d'un mélange gazeux, l'air. Ce mélange comprend surtout de l'azote (78 % en volume) et de l'oxygène (21 %). Pour le reste, soit 1 % on y trouve de l'argon (~ 1 %), du gaz carbonique (0,03 %) et des traces infimes d'une multitude d'autres gaz : néon, krypton, hélium, ozone, hydrogène, xénon ainsi que les différents rejets de la biosphère. Cette composition est assez constante jusqu'à 85 kilomètres d'altitude sauf pour certains gaz, par exemple l'ozone, qui est surtout présent entre 30 et 40 kilomètres d'altitude.

L'atmosphère est stratifiée en température (et donc également en pression), ainsi qu'on l'observe sur la figure ci dessous. La remontée en température dans la stratosphère s'explique par l'absorption des rayons solaires due à l'ozone.

température en °C

Fig.l. Température de l'air en fonction de l'altitude.

En plus de ces gaz, on trouve des proportions variables de vapeur d'eau ( rarement plus de 5 % du total de l'air humide). Cette quantité est proportionnelle à la température, ce qui explique le phénomène de condensation (pluie, brouillard, neige) de l'air chaud humide qui a tendance à s'élever donc à se refroidir. On néglige ce phénomène dans les différentes modélisations suivantes, qui ne concerneront donc que l'air sec.

On considère que l'air suit la loi des gaz parfaits

PV = RT pour une mole

Q1

a) En faisant appel aux connaissances sur les gaz parfaits, vérifier que : R = 8,32 S.I.

b) Montrer qu'à partir de la composition de l'air, la masse molaire de l'air vaut M = 29 g/mol. La masse molaire de l'argon est 40 g/mol, celles de l'oxygène et de l'azote sont supposées connues.

Q2

a) La loi des gaz parfaits peut s'écrire

Donner la définition de r.

b) Justifier que l'équilibre hydrostatique peut s'écrire

dP = ‑ rgdz et définir g.