Chapitre 1 : statique des fluides
Étude de la troposphère (Mines 2000)
La
troposphère est la partie de l'atmosphère terrestre inférieure à 10 km. On la
considère comme un gaz parfait de pression p(z), de température T(z)
et de volume massique v(z). Au sol, on a la pression po et la température To.
Elle est en équilibre thermodynamique et mécanique et obéit à la loi
polytropique empirique p‑k(z).T(z)
= 
avec k = 0,15.
loi(1)
Q1
a)
Comment peut-on qualifier la transformation correspondant au cas k = 0 ?
b)
Définir les mots « homogène » et « isotrope ». Caractérisent‑ils
la troposphère ?
Q2
a)
Donner l'équation d'état d'un gaz parfait liant p(z), v(z), R, 
et T(z). loi (2)
b)
Exprimer la loi de la statique des fluides avec 
et v(z). loi
(3)
Q3
a)
Le gradient
thermique est 
Déduire 
en fonction de k, 
, g et R à
partir des lois ((1), (2) et (3)). Calculer numériquement 
.
b)
Donner la loi de variation T(z) en fonction de 
et z.