Chapitre 4 : machine thermique

Cycle de Stirling (CCP 2000)

Dans un cycle de Stirling, une même masse d' air (m = 2,9 g) suit une évolution cyclique réversible A' B' C' D' , constituée de deux portions isothermes A' B' et C' D' séparées par deux portions isochores B'C' et D'A'. T_A’ = 290 K p_A’ = 1 bar T_C’ = 1450K p_C’ = 40 bar ; M(air) = 29 g.mol^-1.

En outre, le taux de compression a_v = V_A’ / V_C’ est égal à 8. g = 1,4.

Q1

Quelle équation relie la pression et le volume le long des courbes A' B' et C' D' ? En déduire les pressions p_B' et p_D' , en B' et D', respectivement.

Q2

Représenter avec soin le cycle A'B'C'D' dans le diagramme de Clapeyron. Comparer ce diagramme au précédent.

Q3

Calculer le travail et la chaleur reçus (algébriquement) par le gaz sur chaque portion du cycle.

Q4

Les échanges thermiques au cours des évolutions isochores se font à l'aide d'un régénérateur interne à la machine. Les seuls échanges thermiques avec l'extérieur ont lieu pendant les phases isothermes. Quelle est l'efficacité h_S de ce cycle moteur, c'est-à-dire le rapport du travail fourni au milieu extérieur sur la chaleur reçue de la part des sources chaudes représentées sur la portion C'D' du diagramme ?

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