Statique des fluides

Enac QCM 2004

Q1 Une cloche cylindrique de masse dont l'épaisseur des parois est négligeable, est renversée puis plongée verticalement dans une cuve remplie d'eau. On désigne respectivement par et , la section et la hauteur du cylindre, par la masse volumique de l'eau et par la pression atmosphérique extérieure. La cloche s'enfonce dans le liquide en emprisonnant un volume d'air initial égal à son volume intérieur (cf. figure ci-contre). La répartition de la masse de la cloche est telle que dans son état d'équilibre final, elle flotte en restant verticale. On négligera la masse volumique de l'air devant celle de l'eau et l'on supposera que la pression de l'air (que l'on assimilera à un gaz parfait) à l'intérieur du récipient est uniforme. Exprimer la hauteur de la partie immergée du récipient.

A) B) A) C) D)

Q2

Exprimer le volume de l'air emprisonné dans la cloche.

A) B) C) D)

Q3

Calculer la pression de l'air dans la cloche.

A) B) C) D)

Q4

Une vanne située dans la partie supérieure de la cloche permet d'évacuer une quantité d'air suffisante pour que la cloche s'enfonce jusqu'à ce que la base du cylindre affleure juste la surface de l'eau dans la cuve. Calculer la pression de l'air dans la cloche.

A) B) C) D)

Q5

Calculer le volume de l'air dans la cloche.

A) B) C) D)

Q6

La cloche vide est maintenant déposée à l'endroit sur l'eau et elle est remplie d'un liquide de masse volumique . Quel est le volume maximal de liquide que l'on peut mettre dans la cloche avant qu'elle coule ?

A) B) C) D)