Chapitre 3 : second principe

Fonctionnement d’une pompe (Véto 98)

Q1

Comment peut‑on définir un gaz parfait : du point de vue macroscopique ? Du point de vue microscopique ?

Q2

On considère la pompe représentée sur la figure 2 destinée à vider l'air contenu dans le compartiment B de volume V constant égal à 1000 L. Le corps de la pompe A a un volume maximal V₀ de 10 L. Le piston P est mobile sans frottement et sa masse est négligeable. Lors de chaque coup de pompe le piston effectue un aller‑retour complet : à l'aller le volume du compartiment A passe de V₀ à 0 puis au retour, de 0 à V₀.La soupape (a) ne laisse passer l'air que du compartiment A vers l'extérieur. La soupape (b) ne laisse passer l'air que du compartiment B vers le compartiment A. L'air est considéré comme un gaz parfait. L'opération de vidage est, dans les conditions de l'expérience, isotherme et quasi statique.(On rappelle qu'une transformation quasi‑statique est une transformation effectuée par une suite d'états infiniment voisins d'états d'équilibre.) Au début de l'opération, la température de l'air et sa pression sont égales à T₀ = 298 K et p₀ = 10⁵ Pa dans tous les compartiments et à l'extérieur du dispositif. On prendra pour la valeur de la constante des gaz parfaits : R = 8,31 J.mol^‑1.K^‑1.Calculer numériquement la pression p₁ dans le compartiment B après le premier aller retour du piston.

Q3

Donner la valeur du travail reçu par le gaz enfermé initialement dans le compartiment B à l'issue du premier retour du piston.

Q4

a) Démontrer que l’expression de l’entropie est :

b) Calculer numériquement la variation d'énergie interne et d'entropie du gaz initialement contenu dans le compartiment B au cours du premier retour du piston.

Q5

Etablir la relation entre P_k, P₀, V, V₀, k, p_k étant la pression du gaz restant dans le compartiment B après k coups de pompe. Calculer la valeur numérique de k si P_k = P₀/ 100.