Un comprimé d'aspirine
effervescent est mis dans un verre d'eau. Entre l'aspirine, principe actif du médicament,
et l'ion hydrogénocarbonate HCO3- , se produit une
réaction dont l'équation est :
C9H8O4
+ HCO3- = C9H7O4-
+ CO2 + H2O
Dans tout l'exercice,
elle sera considérée comme totale.
a) On envisage de reproduire
la réaction précédente au laboratoire en mettant en contact un comprimé
d'aspirine 500 non effervescent, qui contient donc 500 mg de principe actif et
une solution d'hydrogénocarbonate de sodium. La solution d'hydrogénocarbonate
de sodium introduite dans le ballon à un volume V1 = 10 mL et une concentration
C1 = 0,5 mol.L-1. Vérifiez que la solution permet la consommation
totale de l'aspirine contenue dans un comprimé (la masse molaire de l'aspirine
est
M = 180 g.mol-1).
b) Si on ajoutait un volume
V2 =150 mL d’eau à la solution d'hydrogénocarbonate de sodium qu'elle serait sa
nouvelle concentration?
Dans la suite du problème
on travaillera avec un volume V1 de solution.
a) La réaction est suivie
par une méthode physique : mesure de la pression à l'intérieur d'une enceinte
étanche. Le comprimé d'aspirine est introduit dans une enceinte de volume V =
300 mL. Celle-ci est reliée à un pressiomètre qui mesure la pression de dioxyde
de carbone créé par la réaction étudiée.
Information théorique
la pression de dioxyde de
carbone vérifie équation :
( relation 1
)
R= 8,31 USI ; T(K) =
q(°C) + 273 ; q = 26,0 °C
Le suivi expérimental de la pression donne lieu à
la figure 1. L'expression littérale liant la pression de dioxyde de carbone et
la quantité de matière de dioxyde de carbone est donnée par la relation 1
démontrer que si la pression de dioxyde de carbone est exprimée en Pascal (Pa)
on n'a sensiblement :
n(CO2) = 1,21
x 10-7 x p (CO2)
soit n(CO2) =
1,21 x 10-5 x p (CO2)
(si la pression est exprimée en hPa).
b) Déterminer le nombre
de moles de dioxyde de carbone formée à l'instant t = 600 s (réaction
terminée).
a) Tracer le tableau
d'avancement de la réaction.
b) Etablir la relation entre
la quantité de dioxyde de carbone formée, n (CO2) et la quantité
d'aspirine consommée, n(asp) à l’instant t .
c) En déduire la masse
d'aspirine contenue dans le comprimé.
d) Effectuer un calcul
d'erreur relative entre la masse théorique et la masse expérimentale.
Conclusion.
Erreur relative :
a) Déterminer la valeur
de la concentration en ion hydrogénocarbonate à l'instant t = 40 s (volume V1
de solution).
b) Déterminer, au même
instant le volume de dioxyde de carbone qui s'est dégagé. VM =
24L.mol-1.
c) Quel est alors la
concentration en ion C9H7O4- dans
la solution?
a) Démontrer que la
densité d'un gaz A est donnée par la formule :
(avec masse molaire de
l'air, pris comme référence, égale à 29 g.mol-1).
On utilisera la formule
générale suivante de la densité pour les gaz, et les gaz seront considérés
comme parfait.
b) En déduire la densité
du dioxyde carbone.
M ( C ) =12 g.mol-1 ; M( O ) = 16 g.mol-1.
c) Expliquer pourquoi le
niveau d’un tunnel doit être plus élevé au centre qu’à ses extrémités.