Chapitre 3 : vitesse de réaction

Suivi spectrophotométrique d'une réaction corrigé

L'énergie lumineuse absorbée par une espèce colorée dépend de la longueur d'onde utilisée. Un spectrophotomètre, une fois réglé, donne une mesure de cette absorption par l'intermédiaire d'une grandeur numérique sans dimension : l'absorbance A. En général, l'absorbance est proportionnelle à la concentration molaire de l'absorbant : A= k.C .

Un technicien veut suivre au spectrophotomètre la réaction en milieu acide entre les ions MnO₄^- (qui donnent à la solution une couleur violette) et les molécules (incolores) d'acide oxalique H₂C₂O₄.

Q1

a) Il place dans le spectrophotomètre une cuve contenant : V₁= 1,0 mL de permanganate de potassium (K⁺, MnO₄^- ) de concentration C₁= 2,0 x 10^-3 mol.L^-1, V₂= 0,5 mL d'acide sulfurique de concentration C₂= 0,5 mol.L^-1 et V₃= 1,0 mL d'eau. Cette cuve est traversée par un faisceau lumineux adéquat.

L'appareil délivre la courbe (a), de la figure ci-après représentative des valeurs d'absorbance au cours de temps. Quelle est l'espèce concernée par cette mesure ?

b) Pierre dit qu'il faut envoyer un rayonnement de longueur d'onde l =700 nm (correspondant à une radiation de couleur rouge). Marie pouffe de rire et lui dit qu'il faut utiliser plutôt une radiation de couleur violette Lequel a le plus de chances d'avoir son bac ?

c) Déterminer la valeur du coefficient k.

Q2

Il remplace la cuve par une autre contenant V₁ = 1 mL de permanganate de potassium à C₁ = 2,0 x 10^-3 mol.L^-1, V₂= 0,5 mL d'acide sulfurique à C₂= 0,5 mol.L^-1 et il ajoute V₃=1,0 mL d'une solution d'acide oxalique à C₃=5,0 x 10^-3 mol.L^-1 à la date t=0. L'appareil trace alors la courbe (b) de la figure 1, représentative de l'évolution de la réaction totale d'équation bilan :

2MnO₄^- + 5H₂C₂O₄ + 6H₃O⁺ = 2Mn²⁺ 10CO₂ + 14H₂O

a) Quelle est l'espèce concernée par cette mesure ?

b) Quelle information donne le graphe (b) sur cette espèce ?

c) Démontrer que l'acide oxalique est l'espèce réductrice de l'équation bilan.

Q3

a) Donner la définition de la vitesse volumique 'v' de la réaction.

b) Etablir un tableau d'avancement en mol.L^-1 dans lequel on n'inscrira que les espèces MnO₄^- ,H₂C₂O₄ et Mn²⁺ .

c) Exprimer la vitesse volumique de disparition des ions permanganates en fonction de 'v'.

Exprimer la vitesse d'apparition des ions Mn²⁺ en fonction de 'v'

.

Q4

Le spectrophotomètre calcule aussi la dérivée de l'absorbance A, et fournie la grandeur X définie par :

Les valeurs de X exprimées en min^-1 sont portées dans le tableau incomplet ci dessous.

t (s)	100	130	150	170	190	195	200	205	210
X (min^-1)	9,7	13,4		37,4	53,9	63,0	75,0	84,6	101

a) Exprimer X en fonction de la vitesse v.

b) Expliquer comment on peut évaluer numériquement X à une date donnée à partir de la courbe (b) de la figure 1 : Compléter la case vide du tableau puis calculer v au même instant.

c)Au vu du tableau, dire comment évolue la vitesse v au cours du temps.

Q5

Ici un des produits de la réaction, l'ion manganèse Mn²⁺, catalyse la réaction.

a) Quel est le rôle d'un catalyseur ?

b) Deux paramètres antagonistes d'évolution de la vitesse v entrent en compte : L'un est la concentration en catalyseur (dont l'augmentation permet d'accélérer la réaction). Quel est l'autre ?