chapitre 3 : vitesse de réaction
chimique
TAUX D’ALCOOLÉMIE corrigé
Pour mesurer la quantité d’alcool dans le sang, on
réalise un prélèvement puis, par un procédé non indiqué ici, on décolore le
sang. On dose alors la quantité d’alcool présente dans le sang à partir de la
réaction chimique suivante :
3 CH3CH2OH(aq) + 2
Cr2O72–(aq) + 16 H+(aq)
= 3 CH3COOH(aq) + 4 Cr3+(aq) + 11 H2O(l).
Cette réaction est lente, son évolution est suivie
par spectrophotométrie.
Données : Masse molaire
moléculaire de l’éthanol : 46 g.mol-1 . Couleurs des espèces
chimiques en présence :
Espèces chimiques |
CH3CH2OH |
Cr2O72– |
Cr3+ |
CH3COOH |
Couleur en solution aqueuse |
incolore |
jaune orangé |
Vert |
incolore |
1. Choix de la méthode de suivi.
1.1.
Expliquer pourquoi cette réaction chimique peut être suivie par
spectrophotométrie.
1.2. Pourquoi cette
méthode peut-elle être qualifiée de « non-destructive » ?
2. Suivi temporel.
On désire suivre la présence des ions dichromate Cr2O72–.
On réalise les réglages préalables de l’appareil :
- on sélectionne la longueur d’onde l = 420 nm ;
Variation de l’absorbance A au cours du temps A t (min)
2.1. D’une manière générale, sur quel critère
sélectionne-t-on la longueur d’onde pour effectuer
un suivi spectrophotométrique ?
2.2. Établir le tableau d’avancement du système en
désignant par n0 la quantité de matière initiale d’alcool présente
dans les 2,0 mL de sang, et par n1 la quantité de matière initiale
en ions dichromate introduite dans le mélange réactionnel.
N.B. : dans les conditions de l’expérience,
l’ion H+ est en excès. On ne renseignera donc pas la colonne
relative à cet ion dans le tableau d’avancement.
2.3. Quelle relation existe entre l’avancement x de
la réaction, la concentration en ions dichromate [Cr2O72–]
dans le mélange, le volume V du mélange réactionnel, et la quantité n1 ?
2.4. L’absorbance A est liée à la concentration [Cr2O72–]
(en mol.L-1) par la relation :A = 150 [Cr2O72–]
(pour l
= 420 nm) Déduire de la relation établie en 2.3. que l’avancement x est lié à
l’absorbance A par la relation :
x = (10 – 4.A).10–5 (mol)
2.5. La réaction peut être considérée comme totale.
À l’aide du graphique A = f(t), calculer l’avancement maximal. En déduire que
le réactif limitant est l’éthanol.
2.6. Le taux autorisé d’alcool est de 0,5 g dans 1
L de sang. Le conducteur est-il en infraction ?
2.7 Définir le temps de demi réaction t1/2.
2.8 Déterminer à partir de la relation x = (10 –
4.A).10–5 la valeur de l’absorbance A(t1/2). En déduire la valeur du temps de demi réaction.