Chapitre 3 : vitesse de réaction chimique

Titrage avec une réaction lente (Polynésie 09/2007 ) corrigé

On souhaite déterminer la concentration C_com en peroxyde d’hydrogène (ou eau oxygénée) contenue dans une solution commerciale. Pour cela, on se propose d’étudier la réaction entre les ions iodure I^– et le peroxyde d’hydrogène H₂O₂ en milieu acide. Cette réaction est lente et totale. Ces deux espèces chimiques appartiennent aux couples d’oxydoréduction I_2(aq) / I^–_(aq) et H₂O_2(aq) / H₂O_(l). Parmi ces espèces, seul le diiode est coloré (jaune) en solution aqueuse. L’étude de la cinétique se fait par spectrophotométrie.

1. Étude de la réaction d’oxydoréduction et préparation de la solution

1.1. Écrire les demi-équations d’oxydoréduction des deux couples étudiés.

1.2. En déduire que la réaction entre ces deux couples a pour équation :

H₂O_2(aq) + 2 I^–_(aq) + 2 H⁺_(aq) = I_2(aq) + 2 H₂O_(l).

1.3. Comment évolue la coloration de la solution au cours du temps ?

1.4. Avant de faire réagir la solution commerciale d’eau oxygénée, on souhaite la diluer d’un facteur 10. Donner les principales étapes du protocole opératoire afin de préparer V₂ = 50 mL d’une solution d’eau oxygénée de concentration C₂ = .

2. Étude d’une transformation par spectrophotométrie

2.1. On utilise le spectrophotomètre pour réaliser la mesure de l’absorbance d’une solution aqueuse de diiode de concentration C₀ = 1,0.10^-2 mol.L^-1. On mesure alors une absorbance

A₀ =0,60. Sachant que l’absorbance A est proportionnelle à la concentration en diiode, déterminer le coefficient de proportionnalité k.

2.2. A une date t = 0, on mélange dans un bécher une solution d’iodure de potassium de volume V₁ = 25 mL de concentration C₁ = 5,0.10^-2 mol.L^-1 et acidifiée (les ions oxonium seront considérés en large excès) à une solution d’eau oxygénée de volume V₂ = 50 mL et de concentration inconnue C₂. On verse alors rapidement un faible volume (négligeable devant V₁ et V₂) de ce mélange réactionnel dans une cuve qu’on introduit dans le spectrophotomètre.

2.2.1. Compléter le tableau d’avancement donné en annexe à rendre avec la copie.

2.2.2. Quelle relation littérale existe-t-il entre l’avancement x et la concentration en diiode dans le mélange réactionnel ?

2.2.3. En déduire la relation littérale entre l’absorbance A et l’avancement x de la réaction étudiée.

2.2.4. En supposant que l’iodure de potassium est le réactif en défaut, quelle valeur numérique l’avancement devrait-il prendre lorsque le système chimique atteindra son état final ? En déduire la valeur finale de l’absorbance.

3. Exploitation de la courbe représentant l’absorbance au cours du temps

Le spectrophotomètre est relié à un ordinateur qui trace la courbe représentant l’absorbance au cours du temps, le résultat est le suivant :

3.1. Donner l’expression de la vitesse volumique de réaction v en fonction de V₁, V₂ et x. Montrer qu’elle peut se mettre sous la forme v = .

3.2. A partir de la courbe, dire comment évolue v au cours du temps. Interpréter cette évolution.

3.3. Expliquer pourquoi on peut considérer qu’au bout de 15 minutes, le système a atteint son état final.

3.4. Déterminer après l’avoir défini le temps de demi-réaction t_1/2.

3.5. La valeur finale de l’absorbance est inférieure à la valeur trouvée à la question 2.2.4.

3.5.1. A partir de la valeur prise par l’absorbance dans l’état final, montrer que l’avancement maximal est x_max = 4,6.10^–4 mol.

L’hypothèse faite en 2.2.4. est-elle correcte ?

3.5.2. Déterminer la valeur de C₂, en déduire celle de C_Com.

3.5.3. La réaction étudiée a-t-elle toutes les caractéristiques d’une réaction de titrage ? Conclure.

ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

2.2.1.

Équation chimique		H2O2(aq) + 2 I^–(aq) + 2 H^+(aq) = 2 H2O(l). + I2(aq)
État du système	Avancement (mol)	Quantités de matière (mol)
État initial	0
État en cours de transformation	x
État final	xmax