chapitre 5 : constante d’acidité d’un couple acide base

pH d’un un mélange corrigé

Dans cet exercice, on se propose de calculer la valeur du pH d’un mélange de deux solutions de pH connus.

Données : pKa₁ (HNO₂ / NO₂^–) = 3,3

pKa₂ (HCOOH / HCOO^–) = 3,8

pK_e = 14,0

I – ÉTUDE DE DEUX SOLUTIONS

Le pH d’une solution aqueuse d’acide nitreux HNO_2(aq), de concentration en soluté apporté
C₁ = 0,20 mol.L^-1 a pour valeur pH₁ = 2,0 ; celui d’une solution aqueuse de méthanoate de sodium (HCOO^–_(aq) + Na⁺_(aq)) de concentration en soluté apporté C₂ = 0,40 mol.L^-1 a pour valeur pH₂ = 8,7.

1. a) Écrire l’équation de la réaction entre l’acide nitreux et l’eau. Donner l’expression de sa constante d’équilibre.

b) Écrire l’équation de la réaction entre l’ion méthanoate et l’eau. Donner l’expression de sa constante d’équilibre.

2. a) Sur l’axe des pH, donné en annexe à rendre avec la copie, placer les domaines de prédominance des deux couples acide/base mis en jeu.

b) Préciser l’espèce prédominante dans chacune des deux solutions précédentes.

II – ÉTUDE D’UN MÉLANGE DE CES SOLUTIONS

1. On mélange un même volume v = 200 mL de chacune des deux solutions précédentes. La quantité de matière d’acide nitreux introduite dans le mélange est n₁ = 4,0 ´ 10^-2 mol et celle de méthanoate de sodium est n₂ = 8,0 ´ 10^-2 mol.

a) Écrire l’équation de la réaction qui se produit lors du mélange entre l’acide nitreux et l’ion méthanoate.

b) Exprimer, puis calculer, le quotient de réaction Q_r,i associé à cette équation, dans l’état initial du système chimique.

c) Exprimer le quotient de réaction dans l’état d’équilibre Q_r,éq en fonction des constantes d’acidité des couples puis le calculer.

2. a) Compléter le tableau d’avancement, donné en annexe à rendre avec la copie.

b) La valeur de l’avancement final, dans cet état d’équilibre est : x_éq = 3,3 ´ 10^-2 mol.

Calculer les concentrations des différentes espèces chimiques présentes à l’équilibre.

c) En déduire la valeur de Q_{r, éq} et la comparer à la valeur obtenue à la question 1. c).

3. À l’aide de l’un des couples intervenant dans le mélange, vérifier que la valeur du pH
du mélange est proche de la valeur pH₃ = 4.

EXERCICE III ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE

Tableau d'avancement de la transformation
entre l'acide nitreux et le méthanoate de sodium

Équation	…………. + …………. = …………. + ………….
État du système chimique	Avancement (mol)	Quantités de matière (mol)
		n(HNO2(aq))	n(HCOO^–(aq))	………….	………….
État initial	x = 0	n1	n2
État intermédiaire	x
État d’équilibre	x = xéq