Antilles 2006 Exercice n°2 :
ANALYSE D’UN LAIT (6,5 points) corrigé
Les parties 1. et 2. de cet exercice sont indépendantes et peuvent être traitées séparément. On se propose de déterminer les masses en ions chlorure et en acide lactique présents dans un lait.
1. DOSAGE PAR
CONDUCTIMÉTRIE.
1.1. On prélève un volume V0 = 20,0 mL de lait (solution S0) et on les introduit dans une fiole jaugée de volume VS = 100,0 mL.
On complète
avec de l’eau distillée et on homogénéise pour obtenir une solution S, de
concentration CS. Quel rapport existe entre la concentration C0
de la solution S0 et la
concentration CS de la solution S ?
1.2. On verse un
volume V1 = 10,0 mL de la solution S dans un bécher et on y ajoute
environ 250 mL d’eau distillée. Indiquer précisément le protocole à suivre pour
prélever 10,0 mL de solution
S (matériel utilisé, manipulations à effectuer).
1.3. On plonge ensuite dans le bécher une cellule conductimétrique.
Initialement
et après chaque ajout, mL par mL, d’une solution aqueuse de nitrate d’argent
(Ag+(aq) + NO3–(aq)) de
concentration C2 = 5,00´10-3 mol.L-1 on détermine la
conductivité du
milieu réactionnel.
Indiquer, sur un schéma annoté, le dispositif expérimental à mettre en place.
Le suivi conductimétrique du
dosage permet d’obtenir la courbe d’évolution de la conductivité s du
milieu réactionnel en fonction du volume V2 de la solution de
nitrate d’argent versé (document N°1 donné en ANNEXE N°2, à rendre avec la
copie). La transformation chimique, rapide, met
uniquement en jeu les ions chlorure et les ions argent selon l’équation de
réaction :
Ag+(aq) + Cl–(aq) =
AgCl(s)
Rappel : Le chlorure d’argent AgCl
est un solide blanc, pratiquement insoluble dans l’eau, qui noircit
à la lumière.
1.4. Quelle est l’origine de la conductivité initiale de la solution ?
1.5. En utilisant les valeurs des conductivités molaires ioniques données ci-dessous, interpréter la variation de la valeur de la conductivité s du milieu réactionnel au cours du dosage.
À 25°C : l(Cl–(aq)) = 76,3´10-4 m².S.mol-1
l(NO3–(aq))
= 71,4´10-4 m².S.mol-1
l(Ag+(aq)) =
61,9´10-4 m².S.mol-1
1.6. Quel événement correspond au point particulier apparaissant sur la courbe s = f(V2) ?
1.7. Déterminer, en utilisant cette courbe, le volume V2E de solution de nitrate d’argent versé à l’équivalence.
1.8. Quelle est à l’équivalence la relation entre la quantité de matière en ions argent introduits et la quantité de matière en ions chlorure initialement présents ?
1.9. En déduire la concentration molaire CS en ions chlorure initialement présents dans la solution S, puis celle C0 dans le lait.
1.10. La masse d’ions chlorure présents dans un litre de lait doit être comprise entre 1,0 g et 2,0 g.
Calculer la masse d’ions chlorure présents dans le lait étudié et conclure.
Donnée : masse molaire des ions chlorure : M(Cl–) = 35,5 g.mol-1.
2. DOSAGE DE L’ACIDE
LACTIQUE
Un lait frais ne contient pas
d’acide lactique. En vieillissant, le lactose présent dans le lait se
transforme en acide lactique, noté par la suite HA.
On dose l’acide lactique, considéré comme le seul acide présent dans le lait étudié, par une solution d’hydroxyde de sodium : Na+(aq) + HO–(aq) (soude) de concentration CB = 5,00´10-2 mol.L-1.
On prélève un volume VA
= 20,0 mL de lait que l’on place dans un bécher et on suit l’évolution du pH
en fonction du volume VB de soude versé.
2.1. Écrire l’équation de la réaction qui se produit lors du mélange. Quelles caractéristiques doit présenter cette réaction pour être adaptée à un dosage ?
2.2. Exprimer puis calculer la constante de réaction K correspondante. Conclure.
Données : couples acide/base : H2O/HO–(aq) : pKA1 = 14,0
H3O+/H2O : pKA2 = 0,0
HA(aq)/A–(aq) : pKA3 = 3,9
On obtient les valeurs données dans le tableau suivant :
|
VB (mL) |
0 |
2,0 |
4,0 |
6,0 |
8,0 |
10 |
11 |
11,5 |
12 |
12,5 |
13 |
14 |
16 |
|
pH |
2,9 |
3,2 |
3,6 |
3,9 |
4,2 |
4,6 |
4,9 |
6,3 |
8,0 |
10,7 |
11,0 |
11,3 |
11,5 |
2.3. En utilisant un diagramme de prédominance, déterminer quelle est, entre HA(aq) et A–(aq) l’espèce chimique prédominante au début du dosage.
Le tracé du graphe représentant l’évolution du pH en fonction du volume de soude versé montre que l’équivalence acide base est atteinte pour un volume de soude VB = 12,0 mL.
2.4. Pour quel volume de soude versé, HA(aq) et A–(aq) sont-elles présentes en quantités égales ?
2.5. Calculer la quantité de matière d’acide lactique présente dans le volume VA de lait.
2.6. On considère qu’un lait frais a une concentration en acide lactique inférieure à 1,8 g.L-1.
Quelle est la masse d’acide lactique présente dans un litre de lait ? Conclure ?
Donnée :masse molaire moléculaire de l’acide lactique : M(HA) = 90 g.mol-1.
ANNEXE (A RENDRE AVEC LA COPIE)
DOCUMENT N°1
