Chapitre
7 : sens d’évolution spontanée d’un système chimique
pH D’UN MÉLANGE
(Liban 2006 4 points) corrigé
Dans cet exercice, on se propose de calculer la valeur du pH d’un mélange de deux solutions de pH connus.
Données : pKa1
(HNO2 / NO2–) = 3,3
pKa2 (HCOOH / HCOO–)
= 3,8
pKe = 14,0
I –
ÉTUDE DE DEUX SOLUTIONS
Le pH d’une
solution aqueuse d’acide nitreux HNO2(aq), de concentration en
soluté apporté C1 = 0,20 mol.L-
1. a) Écrire
l’équation de la réaction entre l’acide nitreux et l’eau. Donner l’expression
de sa constante d’équilibre.
b)
Écrire l’équation de la réaction entre l’ion méthanoate et l’eau. Donner
l’expression de sa constante d’équilibre.
2. a) Sur
l’axe des pH, donné en annexe à rendre avec la copie, placer les domaines
de prédominance des deux couples acide/base mis en jeu.
b)
Préciser l’espèce prédominante dans
chacune des deux solutions précédentes.
II – ÉTUDE D’UN MÉLANGE DE CES SOLUTIONS
1.
On mélange un même volume v = 200 mL
de chacune des deux solutions précédentes. La quantité de matière d’acide
nitreux introduite dans le mélange est n1 = 4,0 ´ 10-2 mol et celle de méthanoate de sodium
est n2 = 8,0 ´
10-2 mol.
a) Écrire
l’équation de la réaction qui se produit lors du mélange entre l’acide nitreux
et l’ion méthanoate.
b) Exprimer,
puis calculer, le quotient de réaction Qr,i associé à cette
équation, dans l’état initial du système chimique.
c) Exprimer
le quotient de réaction dans l’état d’équilibre Qr,éq en fonction
des constantes d’acidité des couples puis le calculer.
d) Conclure
sur le sens d’évolution de la réaction écrite en 1.a).
2.
a) Compléter le tableau d’avancement, donné en annexe
à rendre avec la copie.
b) La valeur de l’avancement
final, dans cet état d’équilibre est : xéq = 3,3 ´ 10-2 mol.
Calculer les concentrations des différentes espèces
chimiques présentes à l’équilibre.
c) En déduire la valeur de Qr,
éq et la comparer à la valeur obtenue à la question 1. c).
3.
À l’aide de l’un des couples
intervenant dans le mélange, vérifier que la valeur du pH
du mélange est proche de la valeur pH3 = 4.
EXERCICE III
ANNEXE A RENDRE AVEC
Tableau d'avancement de la transformation
entre l'acide nitreux et le méthanoate de sodium
Équation |
…………. + ………….
= …………. +
…………. |
||||
État du système chimique |
Avancement
(mol) |
Quantités de matière (mol) |
|||
n(HNO2(aq)) |
n(HCOO–(aq)) |
…………. |
…………. |
||
État initial |
x = 0 |
n1 |
n2 |
|
|
État intermédiaire |
x |
|
|
|
|
État d’équilibre |
x = xéq |
|
|
|
|