DÉCHETS RADIOACTIFS ET SYNTHÈSE ORGANIQUE
(Antilles 09/2008)
Cet exercice
comporte deux parties indépendantes. La première partie traite des déchets
radioactifs et la seconde traite de la synthèse d’un ester.
1. Étude de
déchets radioactifs
Données :
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Nombre
d’Avogadro NA |
6,02 ´ 1023 mol-1 |
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Unité de
masse atomique |
1 u = 1,660
54 ´ 10-27
kg |
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Électronvolt |
1 eV = 1,60
´ 10-19
J |
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Mégaélectronvolt |
1 MeV = 1 ´ 106 eV |
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Célérité de
la lumière dans le vide |
c = 3,00 ´ 108 m.s-1 |
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Nom du
noyau ou de la particule |
Uranium (238) |
Uranium (239) |
Neptunium (239) |
Plutonium (239) |
Neutron |
Proton |
Électron |
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Symbole |
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Masse |
238,050 79 |
239,054 29 |
239,052 94 |
239,052 16 |
1,008 66 |
1,007 83 |
0,000 55 |
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1.1. Un
déchet radioactif à vie courte dans le lait de vache. Le lait de vache contient
du césium 137 dont l’activité est de l’ordre de 0,22 Bq pour un litre. La demi-vie
du césium 137 est égale à environ 30 ans. On considère que la radioactivité du
lait de vache est due uniquement à la présence de césium 137.
1.1.1.
Qu’est-ce qu’une particule a ? Donner sa
représentation symbolique sous la forme .
1.1.2.
Qu'est-ce que sont les particules ? Donner leur représentation symbolique sous la
forme
.
1.1.3.
Combien de désintégrations par seconde se produit-il dans un litre de
lait ?
1.1.4. Donner
la définition de la demi-vie d’un élément radioactif.
1.1.5. Donner
la loi de décroissance radioactive. Expliquer la signification de chaque terme.
1.1.6. À
l’aide des réponses obtenues aux questions 1.1.4. et 1.1.5., démontrer la
relation suivante : .
1.1.7. En
déduire la valeur de la constante radioactive du césium 137 en an-1
puis en s-1.
1.1.8.
Déterminer le nombre de noyaux radioactifs de césium 137 présents dans un litre
de lait.
1.1.9. En
déduire la concentration molaire volumique en césium 137 du lait de vache.
1.1.10. On
prend comme origine des dates l’instant où on mesure l’activité d’un litre de
lait de vache soit lorsque A = 0,22 Bq.
Au bout de
combien de temps ne restera-t-il plus que 1% de cette activité ?
1.2. Les
déchets radioactifs à vie longue
« Le
plutonium, de numéro atomique 94, est radioactif. Sa demi-vie est égale à 24
000 ans. Il en existe donc peu à l’état naturel. En revanche, il s’en forme
dans le cœur des réacteurs nucléaires, par une réaction en chaîne. Quand un
noyau d’uranium 238 capture un neutron, il se transforme en uranium 239. (...)
En libérant
un électron, l’uranium 239 se transforme en neptunium 239. Cet élément libère à
son tour un électron et donne ainsi naissance au plutonium 239 (239Pu). »
D’après un
article paru dans le magazine Science et Vie (Hors série n°225 de décembre
2003).
1.2.1. Écrire l’équation de réaction
nucléaire correspondant à la capture d'un neutron par l’uranium 238 en énonçant les lois de conservation
utilisées.
1.2.2. L’uranium 239 et le plutonium 239
sont-ils des isotopes ? Justifier.
1.2.3. Écrire l’équation de désintégration
qui permet de passer de l’uranium 239 au
neptunium 239 puis celle qui permet
de passer du neptunium 239 au plutonium 239.
1.2.4. Calculer l’énergie libérée par la
désintégration d’un noyau d’uranium 239 en
neptunium 239. Convertir le résultat
en eV. On rappelle que l’énergie libérée est égale à :
E
libérée = (mréactifs – mproduits).c2
1.2.5. En déduire l’énergie libérée par 1,0
g d’uranium 239.