DÉCHETS RADIOACTIFS ET SYNTHÈSE ORGANIQUE (Antilles 09/2008)

corrigé

Cet exercice comporte deux parties indépendantes. La première partie traite des déchets radioactifs et la seconde traite de la synthèse d’un ester.

1. Étude de déchets radioactifs

Données :

	Nombre d’Avogadro NA					6,02 ´ 10^23 mol^-1
	Unité de masse atomique					1 u = 1,660 54 ´ 10^-27 kg
	Électronvolt					1 eV = 1,60 ´ 10^-19 J
	Mégaélectronvolt					1 MeV = 1 ´ 10^6 eV
	Célérité de la lumière dans le vide					c = 3,00 ´ 10^8 m.s^-1
Nom du noyau ou de la particule		Uranium (238)	Uranium (239)	Neptunium (239)	Plutonium (239)		Neutron	Proton	Électron
Symbole
Masse (en u)		238,050 79	239,054 29	239,052 94	239,052 16		1,008 66	1,007 83	0,000 55

1.1. Un déchet radioactif à vie courte dans le lait de vache. Le lait de vache contient du césium 137 dont l’activité est de l’ordre de 0,22 Bq pour un litre. La demi-vie du césium 137 est égale à environ 30 ans. On considère que la radioactivité du lait de vache est due uniquement à la présence de césium 137.

1.1.1. Qu’est-ce qu’une particule a ? Donner sa représentation symbolique sous la forme .

1.1.2. Qu'est-ce que sont les particules ? Donner leur représentation symbolique sous la forme .

1.1.3. Combien de désintégrations par seconde se produit-il dans un litre de lait ?

1.1.4. Donner la définition de la demi-vie d’un élément radioactif.

1.1.5. Donner la loi de décroissance radioactive. Expliquer la signification de chaque terme.

1.1.6. À l’aide des réponses obtenues aux questions 1.1.4. et 1.1.5., démontrer la relation suivante : .

1.1.7. En déduire la valeur de la constante radioactive du césium 137 en an^-1 puis en s^-1.

1.1.8. Déterminer le nombre de noyaux radioactifs de césium 137 présents dans un litre de lait.

1.1.9. En déduire la concentration molaire volumique en césium 137 du lait de vache.

1.1.10. On prend comme origine des dates l’instant où on mesure l’activité d’un litre de lait de vache soit lorsque A = 0,22 Bq.

Au bout de combien de temps ne restera-t-il plus que 1% de cette activité ?

1.2. Les déchets radioactifs à vie longue

«  Le plutonium, de numéro atomique 94, est radioactif. Sa demi-vie est égale à 24 000 ans. Il en existe donc peu à l’état naturel. En revanche, il s’en forme dans le cœur des réacteurs nucléaires, par une réaction en chaîne. Quand un noyau d’uranium 238 capture un neutron, il se transforme en uranium 239. (...)

En libérant un électron, l’uranium 239 se transforme en neptunium 239. Cet élément libère à son tour un électron et donne ainsi naissance au plutonium 239 (²³⁹Pu). »

D’après un article paru dans le magazine Science et Vie (Hors série n°225 de décembre 2003).

1.2.1. Écrire l’équation de réaction nucléaire correspondant à la capture d'un neutron par l’uranium 238 en énonçant les lois de conservation utilisées.

1.2.2. L’uranium 239 et le plutonium 239 sont-ils des isotopes ? Justifier.

1.2.3. Écrire l’équation de désintégration qui permet de passer de l’uranium 239 au
neptunium 239 puis celle qui permet de passer du neptunium 239 au plutonium 239.

1.2.4. Calculer l’énergie libérée par la désintégration d’un noyau d’uranium 239 en
neptunium 239. Convertir le résultat en eV. On rappelle que l’énergie libérée est égale à :

E libérée = (m_réactifs – m_produits).c²

1.2.5. En déduire l’énergie libérée par 1,0 g d’uranium 239.