DS n°4 Réfraction , seconde 2011/2012 énoncé

Ex 1 réfraction à travers le plexiglas

1. Les 2 lois de Descartes sur la réfraction vidéo

- Première loi :

Le rayon réfracté et le rayon incident sont dans le même plan

- seconde loi:

L’angle d’incidence i₁ et l’angle de réfraction i₂ sont liés par la relation suivante :

n₁.sin i₁ = n₂.sin i₂

n₁ : indice de réfraction du premier milieu

n₂ : indice de réfraction du second milieu

2. Voir schéma

Angle d’incidence i₁ = 20°, angle de réfraction i₂ = 15°

3. Voir schéma

4. Définition de l'indice de réfraction d'un milieu transparent.

Vidéo

Chaque milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction n, nombre sans unité, égal ou supérieur à 1, tel que :

n = c/v

c = 3,00x10⁸ m.s^-1 : vitesse de la lumière dans le vide

v : vitesse de la lumière dans le milieu transparent.

5. L'indice du plexiglas est n = 1,29, vitesse v de la lumière dans ce milieu.

La célérité de la lumière dans le vide est c = 3,00x10⁸ m.s^-1.

n = c/v

v = c/n = (3,00x10⁸) /(1,29) = 2,33x10⁸ m.s^-1

Exemple vidéo d’un exercice similaire.

1. A l'aide de la valeur des angles i₂ et i₁ et sachant que n(air) = 1,00 , retrouver la valeur de l'indice du plexiglas. On utilisera la loi de Descartes.

n(air).sin i₁ = n.sin i₂

n = [n(air).sin i₁]/(sin i₂)

n = [1,00.sin 20] /(sin 15)

n = 1,3

On retrouve avec 2 chiffres significatifs la valeur trouvée dans le 5.

7 . On n’observe pas de réfraction ( changement de direction du rayon lumineux) lorsque le rayon sort du plexiglas.

8. L’angle d’incidence est i₃ = 0°, l’angle de réfraction est i₄ = 0°.

Loi de Descartes : n.sin i₃ = n(air).sin i₄

sin i₄ = n.sin i₃ / n(air) = 1,29x0/1 = 0

i₄ = 0°

Lorsque le rayon incident est confondu avec la normale à la surface, il n’y a pos de réfraction .

ex 2: retrouver un angle de réfraction à l'aide d'une courbe.

1. Expérience simple pourrait permettre de calculer n.

Régler un angle i₁ = 20°, mesurer l’angle de réfraction i₂ et à l’aide de la loi de Descartes retrouver la valeur de n, en effet :

n(air).sin i₁ = n.sin i₂

n = [n(air).sin i₁]/(sin i₂)

2. Les deux dernières lignes complétées :

i1(°)	0	10	20	30	40	50	60	80	90
i2(°)	0	5,6	11	16	21	25	28	32	33
sin i1	0	0.17	0.34	0.50	0.64	0.77	0.87	0.98	1.0
sin i2	0	0.097	0.19	0.28	0.36	0.42	0.47	0.53	0.54

2. Courbe donnant i₂ en fonction de i₁.

3.

4. i₂ n’est pas proportionnel à i₁ car la courbe n’est pas une droite qui passe par l’origine.

5. sin i₂ en fonction de sin i₁.

Échelle pour l'axe vertical et horizontal 1 cm représente 0,05.

6. Pour déterminer l’indice de réfraction il faut calculer la pente de la courbe en effet:

n(air).sin i₁ = n.sin i₂

On détermine la pente de la droite grâce à 2 points M₁(sin i₁ (1) = 0,34 ; sin i₂ (1) = 0,19) et M₂(sini₁(2) = 1,0 ; sin i₂(2) = 0,54)

ex 3 La couleur du ciel (d’après un article de Wikipedia)

Le ciel est bleu que les molécules de dioxygène diffusent principalement les rayonnements de couleur bleu et violet. En fin de journée les rayons du soleil traversent une épaisseur plus grande d’atmosphère, seul la lumière directe composé essentiellement de rayonnements rouge arrive jusqu’à l’œil de l’observateur.