Le texte ci-dessous, extrait d'un ouvrage de vulgarisation
scientifique, donne une description sommaire du microscope.
« La partie optique du microscope se compose d'un
oculaire et d'un objectif. L'oculaire est une lentille près de laquelle on applique l'œil ; l'objectif se trouve très près de l'objet. On place l'objet à une distance légèrement supérieure à la distance
focale de l'objectif. Dans l'espace compris entre l'oculaire et l'objectif se forme une image
intermédiaire renversée et grossie de l'objet. Il faut que cette image se situe entre l'oculaire et son foyer, car
l'oculaire joue le rôle de loupe à travers laquelle on examine l'objet. On démontre que le grossissement du
microscope est égal au produit des grossissements de l'oculaire et de
l'objectif, pris séparément (..) Le
microscope ne permet pas de discerner les détails d'un objet inférieurs au micromètre. Les détails
de l'ordre du millimètre sont discernables à l'oeil nu. »
D'après : La physique à la portée de tous, de Alexandre Kitaïgorodski (professeur et docteur ès sciences et mathématiques).
Questions à propos du texte
a) Est-il possible d'observer
à l’œil nu des cellules d'épiderme d'oignon dont les dimensions sont de quelques dizaines de micromètres ? La
réponse sera justifiée.
b) Faire un schéma, sans souci d'échelle, du microscope décrit dans le texte. Aucune construction de rayons lumineux n'est demandée. Sur ce schéma, figureront en particulier l'objectif (L1), l'oculaire (L2), les centres optiques O1 et O2 respectivement des lentilles (L1) et (L2), les foyers objet et image de chacune d'elles, un objet (AB), A étant sur l'axe optique, l'image intermédiaire (A1B1) de cet objet et l'oeil.
c). Dans le texte,
l'auteur mentionne le terme
« image
intermédiaire ». Pour quelle lentille joue-t-elle le rôle d'objet ? Pour quelle
lentille joue-t-elle le rôle d'image?
- l'objectif (L1) de centre optique O1, de foyer
objet F1
et de foyer image F’1
, de distance focale f'1 = 2, 0 cm ;
- l'oculaire (L2) de centre optique O2, de foyer objet F2 et de foyer image F’2 , de distance focale f'2 = 4, 0 cm.
Les deux lentilles ont même axe optique
et O1O2 =14, 0 cm.
Un objet plan (AB) perpendiculaire à
l'axe optique est placé en avant de la lentille (L1). Le point A de l'objet appartient à
l'axe optique. La
lentille (L1) donne de l'objet (AB) une image (A1B1). La lentille (L2) permet d'obtenir l'image définitive (A2B2). Pour ne pas fatiguer l 'oeil, l'image définitive doit
se former à l'infini. Les lentilles (L1) et (L2) étant
fixes l'une par rapport à l'autre, il est donc nécessaire de trouver la
position de l'objet permettant de faire une observation dans ces conditions.
a) Justifier à partir
d'une relation de conjugaison, le fait que l'image intermédiaire se forme nécessairement au niveau du
foyer objet de l'oculaire. On appellera (A2B2)
l'image
définitive.
b) Sur la figure 1 donnée à l'annexe, sont représentés l'oculaire, ainsi que l'image intermédiaire (A1B1). La figure est réalisée à l'échelle : 1 grand carreau représente 1 cm sauf pour (A1B1) qui est représentée sans souci d'échelle. Placer les foyers F2 et F'2 . Construire la marche du faisceau lumineux délimité par les deux rayons lumineux représentés sur la figure 1. En déduire où se trouve l'image définitive (A2B2).
a) Sur la figure 2, sont
représentés l'objectif avec ses
foyers objet et image, ainsi que l'image intermédiaire (A1B1).
La figure est réalisée à l'échelle un
grand carreau représente 1 cm sauf pour (A1B1)
qui est représentée sans souci
d'échelle. Construire l'objet
(AB).
b) Définir le
grandissement gob de
l'objectif. Montrer, en utilisant la construction graphique, qu'il est de l'ordre de - 4.
a) Le grossissement
G du microscope peut être calculé à partir du grandissement gob de l'objectif et
du grossissement Goc de l'oculaire par la relation :
Dans le texte donné
en début d'exercice, il est fait référence au grossissement du microscope. En
tenant compte de la définition donnée ci-dessus, indiquer quel abus de langage fréquent figure
dans le texte.
b) On se propose d'utiliser le microscope modélisé pour observer des cellules d'épiderme d'oignon de dimension 80 µm. Le grossissement du microscope modélisé vaut G = 25. Ce grossissement est donné par la relation G = a’ / a où a désigne le diamètre apparent de l'objet observé à 1 'oeil nu, à 25 cm de cet objet ; a' désigne le diamètre apparent de l'image définitive (A2B2) formée à l'infini.Dans le cas d'une cellule d'épiderme d'oignon, a = 3,2 x 10-4 rad.
Calculer la valeur du diamètre apparent a' pour une cellule d'épiderme
d'oignon observée à travers le
microscope modélisé.
c) On considère que deux points d'un objet sont aisément
discernables à l'oeil nu, s'ils sont observés sous un diamètre apparent supérieur ou
égal à 4 x 10-3 rad. Le
microscope modélisé permet-il d'observer une cellule d'épiderme d'oignon ? Justifier.