En 1611, Kepler propose le principe de la lunette astronomique,
avec des lentilles convergentes pour
l'oculaire et l'objectif. Il améliore la lunette de Galilée, mais l'image est
renversée. Kepler ne mettra cependant pas son idée en pratique, et il faudra
attendre1617 pour voir apparaître les premières lunettes astronomiques.On se propose de
modéliser une lunette astronomique à l'aide de deux lentilles convergentes :
- une lentille L1
de distance focale f ’1 = 60 cm
- une lentille L2
de distance focale f ’2 = 10 cm
1. Calculer la vergence
de la lentille L2.
2. Compléter les
figures 1.a, 1.b et 1.c (annexe à rendre
avec la copie) en indiquant
dans chaque cas les foyers de la lentille L2 et la construction de
l'image A2B2 de l'objet A1B1.
Les échelles indiquées sur l'annexe
correspondent à :
horizontalement : 1/5
verticalement : 1/1
3. Dans le cas de la
figure 1.a. retrouver par le calcul la position de l'image.
On reprend la lentille L2 à laquelle on associe la lentille L1,
placée devant L2 , pour simuler
sur le banc d'optique une lunette astronomique utilisée pour observer un objet
AB. On se
place dans le cas où l'image intermédiaire A1B1 est
située dans le plan focal objet de la
lentille L2. La distance entre les centres optiques des deux
lentilles est fixée à 70 cm.
1. Quel rôle joue A1B1
pour la lentille L2 ?
2. Comment, dans ce
système optique, nomme-t-on les lentilles L1 et L2 ?
3. Compléter la figure 2 (annexe à rendre avec la copie) en traçant :
-
la lentille L1 et son centre optique O1.
-
les foyers des deux lentilles L1 et L2.
-
l'image intermédiaire A1B1 de hauteur 1cm.
-
le tracé de deux rayons lumineux traversant les deux lentilles du
système optique
en passant par B1.
Les échelles indiquées sur l'annexe correspondent à :
horizontalement : 1 /10
verticalement : 1 /1
4.
D'après la construction précédente, où se trouve l'objet AB ? Où se
trouve l'image
définitive A2B2 ?
5. Une des
caractéristiques de ce système optique est son grossissement défini par le
rapport du diamètre apparent de l'image à celui de l'objet: G =
a)
Définir le diamètre apparent a de l'objet et le
diamètre apparent a’ de l'image.
b)
Indiquer ces deux diamètres
apparents sur la figure 2.
c)
Exprimer G en fonction des distances focales des deux lentilles puis le
calculer.
d)
En déduire un moyen d'augmenter le grossissement d'une lunette
astronomique.
FIGURE 2